Иван Молчанов родился 1 мая 1903 года во Владивостоке в семье военного моряка, баталера легендарной канонерской лодки «Кореец», той самой, что во время Русско-японской войны прорывалась вместе с крейсером «Варяг» из корейского порта Чемульпо мимо вражеского флота.
Отец будущего поэта Иван Николаевич Молчанов был призван на службу из Иркутска, поэтому в 1905 году семья вернулась туда. Вся дальнейшая жизнь Молчанова-Сибирского будет связана с Иркутском. В семнадцать лет Иван Молчанов работает помощником слесаря в иркутском железнодорожном депо, учится в железнодорожном техникуме. Работая в депо, он оканчивает курсы рабкоров, сотрудничает в газетах, вступает в комсомол.

В 1923 году в Иркутске появляется Иркутское литературно-художественное объединение – первая в Сибири писательская организация.
В 1925 году И. И. Молчанова-Сибирского призвали на срочную службу в армию. Сибирский – это псевдоним, взятый из-за того, что в Москве уже был писатель с фамилией Молчанов.
В 1932 году выходит первый сборник стихов И. И. Молчанова-Сибирского «Покоренный Согдиондон».

В 1933 году Иван Молчанов ведет литературный кружок в иркутской школе-интернате № 6. Он знакомит детей с русской и советской литературой, преподает им азы журналистики и публицистики и под впечатлением литературных познаний и рассказов наставника они пишут первую в советской России коллективную книгу о времени и о себе «База курносых».

В тридцатые годы у Молчанова-Сибирского выходят сборники: «Стихи», «Синие Саяны», «Граница на Востоке», а также книжки с иллюстрациями иркутских художников для самых юных читателей: «Милая картошка», «Лисенок Тумай», «Лыженята» и другие.

В 1938-1939 годах служил в рядах Советской Армии (Монголия, Хасан), работал в газете «На боевом посту». С 1941 года Иван Иванович Молчанов-Сибирский нес службу в рядах Красной Армии на Дальневосточном фронте в качестве военного корреспондента газет «На боевом посту» и «Героическая красноармейская».

В 30-50-е годы ХХ столетия Иван Иванович был в глазах современников светлой, неординарной личностью, известным поэтом, которого знали и читали не только в Иркутске и в Сибири, но и по всей стране.

С 1961 года его имя носит Иркутская областная государственная научная библиотека - Молчановка. И это не случайно, ведь Иван Молчанов-Сибирский всегда поддерживал тесную связь со старейшей библиотекой города: он читал здесь свои стихи, проводил обсуждения новых произведений местных писателей, искал нужные книги. В октябре 2013 года в библиотеке открылась музейная комната И. И. Молчанова-Сибирского. Имя писателя присвоено одной из улиц Иркутска в микрорайоне Первомайский.