1.3. Magnitudes físicas. Unidades y medida

En la ciencia se busca evitar la subjetividad del observador. Para eso necesitamos utilizar un lenguaje que no conlleve inexactitudes: el lenguaje matemático. Veamos qué diferencia hay entre los siguientes conceptos:

• Medir: comparar una magnitud con otra de la misma naturaleza denominada unidad. El número de veces que se repite se denomina valor.

• Magnitud: todo concepto que se pueda medir.

• Unidad: cantidad patrón utilizada para comparar una magnitud.

La humanidad siempre ha sentido la necesidad de realizar medidas mediante el uso de unidades. Al principio eran muy rudimentarias, usándose aquello que estaba más cerca de uno mismo: el propio cuerpo.

Como podemos imaginar y comprobar, no todas las personas tienen las partes del cuerpo de igual tamaño, siendo necesario estandarizar las medidas, es decir, tomar una medida de brazo, mano, pulgada, etc., como referencia. En la antigüedad era frecuente utilizar como unidad corporal de referencia aquella de personajes ilustres, los reyes y faraones.

Como los reyes y faraones no eran inmortales, terminaron por estandarizarse a través de objetos que perduraran en el tiempo. Algunas medidas son las siguientes:

MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS

• Entendemos por medida directa a aquella que se realiza con el uso exclusivo de un instrumento de medida.

• Entendemos por medida indirecta a aquella que se obtiene realizando cálculos matemáticos con los valores obtenidos a partir de otras medidas directas.

EN CUALQUIER CASO, SE EXPRESA CON UN VALOR NUMÉRICO Y EL SÍMBOLO DE LA UNIDAD UTILIZADA

Podemos encontrarnos con dos tipos de magnitudes:

• Magnitudes fundamentales. Son aquellas que no dependen de otras magnitudes

• Magnitudes derivadas. Son aquellas que pueden expresarse a través de magnitudes fundamentales.

Cuando tengamos que manejar números pequeños, tales como 0,025 m, o grandes como 6400 km es muy útil recurrir a la notación científica, evitando tener que escribir muchas cifras y equivocarnos. Para expresar en notación científica un número, debe expresarse mediante un solo número entero, seguido o no de decimales, y la potencia de diez adecuada.

En física y química es muy frecuente realizar cambios de unidades, resultando más complejos los cambios de unidades en magnitudes derivadas, como velocidad, aceleración, densidad, etc. Para realizar estos cambios de forma sencilla se emplean los factores de conversión. Veamos unos ejemplos:

Ejemplo 1. Para pasar 75 km a m, utilizamos como factor de conversión una relación que conocemos perfectamente, que es 1 km = 1000 m. Situamos esta relación de forma que se eliminen las unidades que quiero eliminar, en este caso los kilómetros, y que me queden las unidades que quiero conservar, en este caso los metros. Después se opera, multiplicando todas las cantidades que se encuentran en los numeradores, y dividiendo por todas las cantidades que se encuentran en el denominador.

Ejemplo 2. Para pasar 75 km/h a m/s, debemos utilizar dos factores de conversión: uno que me permita pasar de km a m; y otro que me permita pasar de h a s. Los factores de conversión se sitúan de forma que se eliminen las unidades que quiero eliminar, en este caso los kilómetros y las horas, y me queden las unidades que deseo conservar, en este caso los metros y los segundos. Después opero y resuelvo:

Ejemplo 3. Cuando debemos cambiar magnitudes de orden superior, es decir cuadráticas (elevadas a 2), cúbicas (elevadas a 3) o superiores, basta con elevar el factor de conversión a la potencia correspondiente (2, 3 o superior). Por ejemplo, si queremos pasar 5m2 a cm2:

Ejemplo 4. Hay que hacer mención especial a la conversión de unidades de volumen y capacidad, ya que utilizan indistintamente dos sistemas: unidades cúbicas y litros