El método del trapecio ha sido utilizado desde los primeros desarrollos del cálculo numérico. Su formulación se remonta a los trabajos de Isaac Newton y James Gregory en el siglo XVII. 

Con el tiempo, ha evolucionado hasta convertirse en una herramienta estándar en análisis numérico, especialmente en problemas donde la integración analítica es difícil o imposible. 

La fórmula básica del método del trapecio para una integral definida I en el intervalo [a,b] se expresa como:

1. Definir los límites de integración a y b, y el número de subintervalos n.
   
   

2. Calcular el ancho de cada subintervalo: h = b−a/n
   
   

3. Evaluar la función en los puntos x0 = a,x1,x2,...,xn = b
   
   

4. Aplicar la fórmula compuesta del método del trapecio.
   
   

5. Sumar los valores y multiplicar por h/2
   
   

6. Devolver el resultado como aproximación de la integral.