Metodo donde en vez de calcular la derivada de la funcion en el punto de estudio, se aproxima la pendiente a la recta que une la funcion evaluada en el punto de estudio y el punto de la interacion anterior
La historia del descubrimiento de la solución algebraica de la enfrento a dos grandes rivales italianos Cardario y Tartaglia hacia 1540, y Ferrari, alumno y secretario de Cardario resolvió en 1545 la ecuación de cuarto grado.
Abel en 1893 probo que es imposible resolver por radicales la ecuación general de grado mayor que cuatro.
En consecuencia, para calcular las raíces de polinomios de grado mayor que cuatro es imprescindible usar técnicas numéricas.
La fórmula iterativa para calcular sucesivas aproximaciones de la raíz es:
xn es la aproximación actual de la raíz.
xn−1 es la aproximación anterior.
f(xn) y f(xn−1) son los valores de la función en esos puntos.
Elegir los dos puntos iniciales.
Calcular el siguiente punto usando la formula.
Evaluar el criterio de convergencia.
Si no se cumple actualizar los valores.
Repetir los pasos 2- 4 hasta alcanzar la convergencia.
En la química de equilibrio, es común resolver ecuaciones no lineales para determinar las concentraciones de los reactivos y productos en equilibrio. Si la ecuación de equilibrio no puede resolverse analíticamente, se pueden utilizar métodos numéricos como el de la secante para aproximar las raíces de la ecuación y encontrar las concentraciones.
En la determinación de las velocidades de reacción y los mecanismos, las ecuaciones diferenciales no siempre tienen soluciones analíticas. A menudo, las tasas de reacción y otros parámetros de cinética pueden modelarse mediante ecuaciones no lineales, las cuales requieren métodos numéricos para encontrar las soluciones.
Las ecuaciones de estado (como la ecuación de Van der Waals o la ecuación de Redlich-Kwong) que describen el comportamiento de gases o líquidos en función de temperatura y presión a menudo implican ecuaciones no lineales. El método de la secante se puede usar para encontrar soluciones aproximadas a estas ecuaciones, especialmente cuando no hay soluciones analíticas fáciles.