Octave

function [x, iter] = punto_fijo(g, x0, tol, max_iter)

    iter = 0;

    x = x0;

    fprintf('Iteración\t x_n\t g(x_n)\n');

    while iter < max_iter

        x_new = g(x);  % Evaluar la función de iteración

fprintf('%d\t %f\t %f\n', iter, x, x_new);

if abs(x_new - x) < tol

break;  % Criterio de convergencia

end

x = x_new;

iter = iter + 1;

end

% Definir la función g(x) basada en la ecuación f(x) = e^(-x) - x

function y = g(x)

y = exp(-x);

end

% Parámetros iniciales

x0 = 0.5;  % Punto inicial

max_iter = 100;  % Máximo de iteraciones

Tol = 1e-6;  % Tolerancia

% Llamar al método

[root, iter] = punto_fijo(@g, x0, Tol, max_iter);

% Mostrar resultados

fprintf('Raíz aproximada: %f en %d iteraciones\n', root, iter);

>> fprintf('Raíz aproximada: %f en %d iteraciones\n', root, iter);

Raíz aproximada: 0.567144 en 21 iteraciones

>> end

Iteración        x_n     g(x_n)

0        0.500000        0.606531

1        0.606531        0.545239

2        0.545239        0.579703

3        0.579703        0.560065

4        0.560065        0.571172

5        0.571172        0.564863

6        0.564863        0.568438

7        0.568438        0.566409

8        0.566409        0.567560

9        0.567560        0.566907

10       0.566907        0.567277

11       0.567277        0.567067

12       0.567067        0.567186

13       0.567186        0.567119

14       0.567119        0.567157

15       0.567157        0.567135

16       0.567135        0.567148

17       0.567148        0.567141

18       0.567141        0.567145

19       0.567145        0.567142

20       0.567142        0.567144

21       0.567144        0.567143

function [x, iter] = punto_fijo(g, x0, tol, max_iter)

iter = 0;

x = x0;

fprintf('Iteración\t x_n\t g(x_n)\n');

while iter < max_iter

x_new = g(x);  % Evaluar la función de iteración

fprintf('%d\t %f\t %f\n', iter, x, x_new);

if abs(x_new - x) < tol

break;  % Criterio de convergencia

end

x = x_new;

iter = iter + 1;

end

% Definir la función g(x) basada en la ecuación f(x) = x^2 - 2x - 3

function y = g(x)

y = (x^2 - 3) / 2; % Transformación para la iteración

end

% Parámetros iniciales

x0 = 2.5;  % Punto inicial

max_iter = 100;  % Máximo de iteraciones

Tol = 1e-6;  % Tolerancia

% Llamar al método

[root, iter] = punto_fijo(@g, x0, Tol, max_iter);

% Mostrar resultados

fprintf('Raíz aproximada: %f en %d iteraciones\n', root, iter);

>> fprintf('Raíz aproximada: %f en %d iteraciones\n', root, iter);

Raíz aproximada: 0.567144 en 21 iteraciones

>> end

Iteración        x_n     g(x_n)

70       -0.831941       -1.153937

71       -1.153937       -0.834215

72       -0.834215       -1.152043

73       -1.152043       -0.836399

74       -0.836399       -1.150219

75       -1.150219       -0.838499

76       -0.838499       -1.148460

77       -1.148460       -0.840520

78       -0.840520       -1.146763

79       -1.146763       -0.842467

80       -0.842467       -1.145125

81       -1.145125       -0.844345

82       -0.844345       -1.143541

83       -1.143541       -0.846157

84       -0.846157       -1.142009

85       -1.142009       -0.847907

86       -0.847907       -1.140526

87       -1.140526       -0.849600

88       -0.849600       -1.139090

89       -1.139090       -0.851237

90       -0.851237       -1.137698

91       -1.137698       -0.852822

92       -0.852822       -1.136348

93       -1.136348       -0.854357

94       -0.854357       -1.135037

95       -1.135037       -0.855846

96       -0.855846       -1.133764

97       -1.133764       -0.857289

98       -0.857289       -1.132527

99       -1.132527       -0.858691

function [x, iter] = punto_fijo(g, x0, tol, max_iter)

iter = 0;

x = x0;

fprintf('Iteración\t x_n\t g(x_n)\n');

while iter < max_iter

x_new = g(x);  % Evaluar la función de iteración

fprintf('%d\t %f\t %f\n', iter, x, x_new);

if abs(x_new - x) < tol

break;  % Criterio de convergencia

x = x_new;

iter = iter + 1;

end

% Definir la función g(x) basada en la ecuación f(x) = sin(x)

function y = g(x)

y = sin(x); % Transformación para la iteración

end

% Parámetros iniciales

x0 = 1.0;  % Punto inicial

max_iter = 100;  % Máximo de iteraciones

Tol = 1e-6;  % Tolerancia

% Llamar al método

[root, iter] = punto_fijo(@g, x0, Tol, max_iter);

% Mostrar resultados

fprintf('Raíz aproximada: %f en %d iteraciones\n', root, iter);

Iteración        x_n     g(x_n)

70       0.199976        0.198646

71       0.198646        0.197342

72       0.197342        0.196063

73       0.196063        0.194810

74       0.194810        0.193580

75       0.193580        0.192373

76       0.192373        0.191189

77       0.191189        0.190026

78       0.190026        0.188885

79       0.188885        0.187763

80       0.187763        0.186662

81       0.186662        0.185580

82       0.185580        0.184517

83       0.184517        0.183471

84       0.183471        0.182444

85       0.182444        0.181433

86       0.181433        0.180440

87       0.180440        0.179462

88       0.179462        0.178500

89       0.178500        0.177554

90       0.177554        0.176622

91       0.176622        0.175706

92       0.175706        0.174803

93       0.174803        0.173914

94       0.173914        0.173039

95       0.173039        0.172176

96       0.172176        0.171327

97       0.171327        0.170490

98       0.170490        0.169665

99       0.169665        0.168852