Metodo de Neville 

El método de Neville fue propuesto por el matemático británico Eric Harold Neville a mediados del siglo XX. Se diseñó como una forma sistemática y eficiente de construir polinomios de interpolación utilizando un enfoque iterativo basado en diferencias divididas, sin necesidad de obtener explícitamente el polinomio completo. Este método permite interpolar valores en puntos intermedios a partir de una tabla de datos conocidos, de manera rápida y con buen control del error.

Donde: Se construye una tabla triangular de valores hasta obtener P0,n(x)  que es la interpolación final. 

•  📊 Interpolación numérica precisa de funciones en puntos intermedios.

•  Ajuste de datos experimentales para obtener valores no medidos.

• Cálculo de valores aproximados en simulaciones físicas y químicas.

• Interpolación en métodos numéricos de integración y solución de ecuaciones diferenciales.

•  Evaluación de tablas de datos discretos en ingeniería y astronomía.

function P = neville(x_vals, y_vals, x)

  % x_vals: vector de puntos conocidos

  % y_vals: vector de valores conocidos en x_vals

  % x: valor donde se desea interpolar

  n = length(x_vals);

  Q = zeros(n, n);

  % Inicializar diagonal principal con valores conocidos

  for i = 1:n

      Q(i, i) = y_vals(i);

  end  

  % Construir tabla de Neville

  for j = 2:n

      for i = 1:n-j+1

          Q(i, j) = ((x - x_vals(i+j-1)) * Q(i, j-1) - (x - x_vals(i)) * Q(i+1, j-1)) / (x_vals(i) - x_vals(i+j-1));

      end

  end

  P = Q(1, n);

  fprintf('Valor interpolado en x=%.4f: %.10f\n', x, P)

end