METODO DE TRAPECIO COMPUESTO

Historia

El método del trapecio se remonta a los matemáticos de la antigua Grecia, quienes ya utilizaban aproximaciones geométricas para calcular áreas bajo curvas. Fue formalizado en su versión moderna durante los siglos XVII y XVIII. La versión compuesta surge al dividir el intervalo de integración en varios subintervalos pequeños, aplicando la regla del trapecio en cada uno y sumando los resultados, logrando así mayor precisión para funciones que varían mucho en el intervalo.

Teoria

Para aproximar: se divide el intervalo [[a, b] en n subintervalos de ancho

Aplicaciones

Cálculo aproximado de integrales definidas de funciones continuas.
Integración de datos experimentales en química y física.
Estimación de áreas y volúmenes en problemas de ingeniería.
Aproximación de integrales en simulaciones numéricas.
Procesamiento de señales y problemas de interpolación de datos

Excel

METODOS_EXPO.xlsx

Codigo Octave

function trapecio_compuesto(f, a, b, n)

% f: función a integrar

% a, b: límites de integración

% n: número de subintervalos

h = (b - a) / n;

x = a:h:b;

sum_inter = 0;

for i = 2:n

sum_inter += f(x(i));

end

I = (h/2) * (f(a) + 2*sum_inter + f(b));

fprintf('Valor aproximado de la integral: %.10f\n', I)

end

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