Método de spline 

El método de spline surgió a mediados del siglo XX como una técnica de interpolación numérica más suave y precisa que los polinomios de alto grado. Su nombre viene de las reglas flexibles llamadas "splines" que usaban los dibujantes y arquitectos para trazar curvas suaves a través de varios puntos. Formalmente, su desarrollo matemático se consolidó en los años 1940-1950, con aplicaciones en computación gráfica, ingeniería y diseño asistido por computadora (CAD). .

• Interpolación de datos experimentales con curvas suaves.

• Gráficos por computadora y animación 3D (modelado de trayectorias y superficies).

• Diseño asistido por computadora (CAD) para delinear contornos y planos.

• Procesamiento de señales y audio para suavizado de datos.

• Econometría y finanzas para interpolar series temporales de forma natural.

• Geometría computacional y ajuste de caminos en control de robots.
  
  

function spline_natural(x, y)

  n = length(x) - 1;

  h = diff(x);

  % Construir el sistema de ecuaciones A * c = b

  A = zeros(n+1);

  b = zeros(n+1, 1);

  % Condiciones naturales

  A(1,1) = 1;

  A(n+1, n+1) = 1;

  % Rellenar la matriz A y el vector b

  for i = 2:n

      A(i, i-1) = h(i-1);

      A(i, i)   = 2 * (h(i-1) + h(i));

      A(i, i+1) = h(i);

      b(i) = 3 * ((y(i+1) - y(i)) / h(i) - (y(i)*