Statistika

Tentang Distribusi Frekuensi

Pengertian Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar yang dihubungkan dengan masing-masing frekuensinya sehingga memberikan keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari kumpulan suatu data 

Pengertian Distribusi Frekuensi menurut Ahli

Adapun definisi distribusi menurut para ahli, antara lain:

1. Hasan (2001), Pengertian distribusi frekuensi adalah sebagai susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.

2. Encyclopedia Britannica, Arti distribusi frekuensi adalah grafik atau kumpulan data yang diatur untuk menunjukkan frekuensi kemunculan setiap kemungkinan hasil dari peristiwa berulang yang diamati berkali-kali.

Bagian dalam Distribusi Frekuensi 

1. Kelas (class) merupakan kelompok nilai data atau variabel dari sebuah data acak.

2. Batas Kelas (class limit) merupakan nilai yang menjadi batas antar kelas. Batas kelas adalah batas semu dari masing-masing kelas, karena di antara kelas yang satu dengan kelas yang lain masih ada lubang tempat angka tertentu. Terdapat dua batas kelas untuk data yang telah diurutkan, yakni batas kelas bawah (lower class limit) dan batas kelas atas (upper class limit).

3. Tepi kelas atau batas nyata kelas yang tidak mempunyai lubang untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan yang lainnnya. Terdapat dua kelas yakni tepi kelas atas dan tepi kelas bawah.

4. Titik tengah kelas atau tanda kelas merupakan angka atau nilai data yang tepat berada di tengah kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang menjawi wakil kelasnya dalam data. Untuk menetapkan titik tengah kelas bisa dicari dengan rumus:
   Titik Tengah Kelas = ½ (batas atas kelas + batas bawah kelas)

5. Interval kelas merupakan selang yang menjadi pemisah kelas yang satu dengan kelas yang lain.

6. Panjang interval kelas atau luas kelas merupakan jarak antara tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas.

7. Frekuensi kelas merupakan banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu dari data acak.

Penyusunan Tabel Distribusi Frekuensi 

Langkah Penyusunan :

1. Urutkan data dari nilai terendah sampai pada nilai tertinggi atau sebaliknya. 

2. Tentukan terlebih dahulu nilai tertinggi dan nilai terendah, kemudian hitung range atau jangkauan yaitu ; r = nilai tertinggi– nilai terendah 

3. Menentukan banyaknya kelas dengan rumus k = 1 + 3,322 log n dimana k adalah jumlah kelas, n adalah banyaknya data. 

4. Tentukan lebar kelas dari distribusi data dengan rumus 𝒋 =𝒓/𝒌 dimana r = range atau jangkauan dan k = jumlah kelas Penentuan lebar kelas biasanya dibulatkan ke atas dalam bilangan asli. 

5. Nilai atas kelas k = nilai bawah kelas k + 𝑗-1 

6. Batas Kelas Batas Bawah Kelas = Nilai bawah kelas– 0,5 dan Batas Atas Kelas = Nilai atas kelas + 0,5 

7. 

Grafik Dalam Distribusi Frekuensi 

Contoh Soal

Dikumpulkan nilai UTS Statistika dari 40 mahasiswa acak prodi Manajemen Logistik.  Data nilai UTS diberikan sebagai berikut :

Contoh Penyelesaian

1. Urutkan data terlebih dahulu. 

65 66 67 68 69 70 70 70 70 71 71 71 72 72 72 72 72 72 73 73 73 74 74 74 74 74 74 74 75 75 75 75 75 76 77 78 79 79 80 82 

2. Tentukannilai jangkauan (r) :
   r = 82 – 65 = 17  

3. Banyaknya kelas (k) :
   k  = 1 + 3,3 log40
       = 1 + 5,3 = 6,3 ; dibulatkan = 6 

4. Tentukan lebar kelas (j) :
   𝑗   = 17/6
       =2,8 ; dibulatkan = 3 

5. Nilai atas kelas 1  = nilai bawah kelas 1 + 3 - 1
             = 65 + 3 - 1 = 67  

6. Batas Kelas 1
   Batas Bawah Kelas 1 = 65 – 0,5 = 64,5
   Batas Atas Kelas 1 = 67 + 0,5 = 67,5 

7. Nilai Tengah Kelas 1
   Nilai tengah =