日時：金曜日 16:30 -- 18:00
会場：南大沢キャンパス8号館6階 610
世話人：赤穂まなぶ，深谷友宏，数川大輔
(以下, 敬称略)
会場：南大沢キャンパス8号館6階 610
題目：測度距離空間のマグニチュード
概要：マグニチュードはLeinsterによって定義された有限距離空間の等長不変量であり，「effectiveな点の数」を数えると考えられている．この不変量を無限距離空間に拡張する方法には，有限部分空間のマグニチュードの上限をとる方法と，weight measureという測度を用いる方法が知られており，この二つの方法がいつ一致するかを判定することは限定的な場合を除いて難しい．本講演では，マグニチュードの定義をより一般の測度距離空間に拡張することで，これら二つの定義を統一的に扱う定式化を与える．また，いくつかの具体例における計算結果を見ると，この測度距離空間への拡張が測地線の一意性と関係することが示唆される．特に，測地線の一意性とマグニチュードホモロジーに関する浅尾氏と五味氏による結果との関連について議論する．
会場：南大沢キャンパス8号館6階 618（いつもと場所が異なります！）
題目：TBA
概要：TBA
会場：南大沢キャンパス8号館6階 610
題目：TBA
概要：TBA
講師：小池 直之（東京理科大学）
題目：平均曲率流 – 部分多様体の時間発展 –
要旨：この集中講義では，曲面の一般概念であるリーマン部分多様体，及び，その時間発展である平均曲率流に関する入門的サーベイを与えたい．平均曲率流とは，リーマン部分多様体が，その体積が最速で減少するように変形していく流れ（リーマン部分多様体の１パラメーター族）であり，この流れが無限時間まで存在する場合，例外を除いて，無限時間後に極小部分多様体に収束する．それゆえ，平均曲率流は，極小部分多様体の研究において大変重要な概念である．講義の前半部では，リーマン部分多様論における基本的な概念と事実を述べた後，平均曲率流を定義する．後半部では，まず，平均曲率流に沿う様々な幾何学量の時間発展について説明した後，ユークリッド空間，球面，及び，対称空間内の平均曲率流に関する基本的な結果を紹介する．
日程・会場：
５月２８日（木）１４：４０～１６：１０（８号館６１８）
６月 ４日（木）１４：４０～１７：５０（８号館６１０）
６月１１日（木）１４：４０～１７：５０（８号館６１０）
講師：本多 正平（東京大学）
題目：特異空間上のリッチ曲率の下限と幾何解析
要旨：本講義では特異空間上でのリッチ曲率に関する比較幾何学を紹介する．扱う特異空間はRCD空間と呼ばれるもので，その研究の発展は近年著しい．特にその基礎の部分をきちんと扱うことを本集中講義の目的とする．よってこの講義が終わるころにはRCD空間の定義はいえるようになる．この理論は最適輸送理論と深い関わりがあるが，それについては時間が許せば軽く紹介する．なお，この理論の最近の大きな応用の一つにGabor Szekelyihidiによる特異ケーラーアインシュタイン多様体の研究がある．そのあたりについても時間が許せば触れる．予備知識としては距離空間（と測度論を少々）がわかっていればなんとかなる．
日程・会場：
６月２４日（水）１４：４０～１７：５０（８号館６１０）
６月２５日（木）１３：００～１５：００（１１号館１０３）
７月 ６日（月）１４：４０～１７：５０（８号館６１０）
７月 ８日（水）１４：４０～１７：５０（８号館６１０）
７月 ９日（木）１３：００～１７：５０（８号館６１０）