日時：金曜日 16:30 -- 18:00
会場：南大沢キャンパス8号館6階 610
世話人：赤穂まなぶ，深谷友宏，数川大輔
(以下, 敬称略)
会場：南大沢キャンパス8号館6階 610
題目：Generating family spectra and excellent Morse functions
概要：Generating Familyとは、ルジャンドル多様体を関数の族の停留点集合として表す概念である。余接束内のルジャンドル多様体の不変量はいくつか知られているが、本講演では、Generating familyを用いて新しく構成された安定ホモトピー型不変量について紹介する。応用として、従来の手法では区別できなかったユークリッド空間上の「Excellent Morse Function」のペアを無限個挙げ、これらが全て本不変量を用いて区別できる。時間があれば、深谷圏、Linearized Contact Homology, Chekanov-Eliashberg Algebra等とのつながりについて議論する。これはLisa Traynorとの共同研究である。
会場：南大沢キャンパス8号館6階 618（いつもと会場が異なります！）
題目：TBA
概要：TBA
講師：五味清紀（東京科学大学）
講義題目：位相的K理論の基礎と物性理論への応用
要旨：
位相的K理論とは, 位相空間上のベクトル束をおおまかに分類するようなAbel群として定義することができ,一般コホモロジー理論へと拡張することができる. 代数トポロジーの分野では古くから知られており, 数学への古典的応用がいくつもあるが,最近では物性物理学におけるトポロジカル絶縁体の分類にも応用がある.
本講義の目標は, 位相的K理論の数学的基礎事項から, 上で述べたような物理への応用までを解説することである.より具体な講義内容は次のとおりである:
講義の序盤において, ベクトル束の基礎事項や,最も基本的な位相的K理論である複素K理論の性質等を説明する. ついで複素K理論の様々な変種を紹介し,それらを統一的に扱うFreed-Moore型のねじれを持つ同変K理論を導入する. その上でトポロジカル絶縁体の分類への応用を説明する.この応用に際して有用性を持つKaroubiによるK理論の定式化も説明する予定であり,これに基づいてトポロジカル絶縁体・超伝導体の周期表を導出するつもりである.
教室：８号館６１８室
時間割：
10月13日（火） 3限・5限
10月14日（水） 2限・3限・4限・5限
10月15日（木） 2限・3限
10月16日（金） 2限・3限