4.3 Diferencia entre pruebas paramétricas y no paramétricas.

"Algunos experimentos generan respuestas que pueden ser ordenadas o clasificadas, pero el valor real de la respuesta no puede ser medido numéricamente excepto con una escala arbitraria que se puede crear. Puede ser que el experimentador diga sólo si una observación es mayor que otra. Quizá pueda clasificar todo un conjunto de observaciones sin saber en realidad los valores numéricos exactos de las mediciones. A continuación veamos unos cuantos ejemplos:

• La experiencia de ventas de cuatro vendedores son clasificadas de la mejor a la peor.

• Las características de comestible y sabor de cinco marcas de fibra de pasitas son clasificadas en una escala arbitraria de 1 a 5.

• Cinco diseños de automóvil son clasificados del más atractivo al menos atractivo.

¿Cómo pueden analizarse estos datos? Los métodos estadísticos de muestra pequeña presentados en los capítulos 10-13 son válidos sólo cuando la(s) población(es) muestreada(s) es(son) normal(es) o aproximadamente lo es(son). Los datos formados por rangos de es calas arbitrarias de 1 a 5 no satisfacen la suposición de normalidad, incluso a un grado razonable. En algunas aplicaciones, las técnicas son válidas si las muestras se toman al azar de entre poblaciones cuyas varianzas son iguales.

Cuando los datos no parecen satisfacer éstas y suposiciones similares, puede usarse un método alternativo, métodos estadísticos no paramétricos. Los métodos no paramétricos por lo general satisfacen las hipótesis en términos de distribuciones poblacionales más que parámetros por ejemplo medias y desviaciones estándar. Es frecuente que las suposiciones paramétricas sean sustituidas por suposiciones más generales acerca de las distribuciones poblacionales y las clasificaciones de las observaciones se usen a veces en lugar de las mediciones reales.

Investigaciones realizadas demuestran que las pruebas estadísticas no paramétricas son tan capaces de detectar diferencias entre poblaciones como los métodos paramétricos de capítulos anteriores, cuando se satisfacen la normalidad y otras suposiciones. Pueden ser y con frecuencia son, más potentes para detectar diferencias poblacionales cuando estas suposiciones no se satisfacen. Por esta razón, algunos estadísticos están a favor de usar procedimientos no paramétricos en preferencia a sus similares paramétricos."