1.7 Estadísticos descriptivos de dispersión: varianza, desviación estándar.
Rango
El rango, R, de un conjunto de n mediciones se define como la diferencia entre la medición más grande y la más pequeña.
Ejemplo
Para las n=5 mediciones del ejemplo en la sección anterior: 3,7,17,5,6
Las mediciones varían de 3 a 17, por lo tanto, el rango sería: 17-3=14.
Varianza Poblacional
La varianza de una población de N mediciones es el promedio de los cuadrados de las desviaciones de las mediciones alrededor de la media
Varianza muestral
La varianza de una muestra de n mediciones es la suma de las desviaciones cuadradas de las mediciones alrededor de la media
dividida entre (n-1).
Ejemplo
Para el conjunto de 5 mediciones en el ejemplo anterior la media muestral resultó ser 7.6
La varianza muestral es
Desviación estándar
La desviación estándar de un conjunto de mediciones es igual a la raíz cuadrada positiva de la varianza.
Coeficiente de variación
Si queremos una medida de dispersión que no dependa de la escala y que, por tanto, permita una comparación de las dispersiones relativas de varias muestras, podemos utilizar el coeficiente de variación, que se define así:
