4.2 Tipos de Errores y pruebas paramétricas.

Introducción

¿cómo se decide sobre los valores críticos que separan las regiones de aceptación y rechazo? Es decir, ¿cómo se decide cuánta evidencia estadística se necesita antes de rechazar Ho?  Esto depende de la cantidad de confianza que el investigador desea unir a las conclusiones de prueba y el nivel de significancia  "alpha", el riesgo que estemos dispuestos a tomar si se toma una decisión incorrecta  (error tipo I).

Además del error tipo I con probabilidad "alpha", es posible cometer un segundo error, llamado error tipo II, que tiene probabilidad "beta".

Definición

Un error tipo I para una prueba estadística es el error de rechazar la hipótesis nula Ho cuando sea verdadera. La probabilidad de cometer un error tipo I se denota por el símbolo "alpha".

Un error tipo II para una prueba estadística es el error de no rechazar la hipótesis nula Ho cuando es falsa y alguna hipótesis alternativa es verdadera. La probabilidad de cometer un error tipo II se denota por el símbolo "beta".

Una gráfica de (1 -a), la probabilidad de rechazar Ho cuando en realidad Ho es falsa, como función del valor verdadero del parámetro de interés se denomina curva de potencia para la prueba estadística. En el ideal, nos gustaría que "alpha" fuera pequeña y la potencia (1 - alpha) fuera grande.