Epreuve 1 de 2019

Ce sujet Épreuve 1 de 2019 balaye de nombreux pans fondamentaux de l'algèbre : des structures de groupes aux actions de groupes, en passant par la réduction d'endomorphismes et l'algèbre bilinéaire.

À la lecture de votre copie et du rapport de jury, j'ai identifié les points de vigilance suivants :

• Rigueur du vocabulaire : Le jury insiste sur l'usage précis des termes (ex: "famille libre" plutôt que "vecteurs libres").

• Théorème Spectral : Bien distinguer la diagonalisabilité simple de la diagonalisation en base orthonormée pour les matrices symétriques réelles.

• Drapeaux et réduction : Maîtriser le lien entre l'existence d'un drapeau stable et la trigonalisabilité.

• Matrices et Graphes : Comprendre comment les propriétés combinatoires (connexité) se traduisent algébriquement (rang de la matrice d'incidence, multiplicité de la valeur propre 0 pour le Laplacien).

Voici un quiz de 40 questions progressives, conçu pour consolider vos bases à partir de ces documents.

👉🏿https://gemini.google.com/share/4af50082ff50

🔊http://fatouxmatheux.com/agreg/DM1_audio.mp3

🤔 https://www.youtube.com/watch?v=jnrPbxW3Mm4

68% sans révision, c'est honorable, mais on voit bien que mon cerveau commence à être en surchauffe: trop de choses apprises en un laps de temps trop court! La courbe de l'oubli ça ne pardonne pas.