Sierpinski

En cette fin d'année scolaire 2020-2021 , j'avais prévu à la base de faire manipuler les élèves sur Scratch pour affiner les compétences d'algorithmique. Mais après avoir répondu à la commande de ma collègue Martine, finalement je me suis dit "pourquoi ne pas exploiter les fractales jusqu'au bout?". Voici donc le récit de ce projet que j'ai abusivement appelé "Franpinski".

Nous sommes le Lundi 18 Janvier 2021

Cela fait déjà deux semaines que nous revenus des vacances de Noël (de Décembre pour les athées). Comme chaque lundi je ramasse le Devoir Maison de la semaine précédente et je distribue celui de la semaine suivante. Cette semaine nous abordons la séquence n°9 : les fractions , donc après avoir ramassé le DM n°13 (sur les droites parallèles et droites sécantes), je distribue aux élèves le DM n°14 qui porte sur les fractions. Dans ce DM je demande aux élèves de calculer la fraction coloriée à une étape donnée de la construction.

Cette activité est l'occasion pour moi de vérifier que les élèves on compris comment se servir de leur compas pour reporter des mesures, ET pour tracer des parallèles comme ils l'ont expérimenté en TP dans WiMS.

Je ne vous divulgâche pas la solution, sinon ce ne serait pas marrant. mais vous l'avez compris on installe ici les mêmes algorithmes de construction que ceux dont on aura besoin dans la Séquence 15 sur les quadrilatères lors de la construction des parallélogrammes.

Bref les élèves devaient se servir du compas pour construire un triangle équilatéral et après placer les milieux de chacun des trois côtés pour faire ainsi apparaitre 4 triangles équilatéraux, cette activité serait adaptable avec des 5emes (angles alternes internes) ou des 4emes (triangles semblables).

Une fois cette activité passée, je ne pensais pas du tout m'en re-servir dans l'année. Mais en fin Mai n'ayant plus de place sur les murs de ma salle 10 j'ai décidé d'arrêter les constructions géométriques. J'en parlais à Martine qui me dit alors, "mais s'il te faut des murs viens décorer la 108, ce sera avec plaisir". Alors le temps de me demander ce qu'on pourrait faire comme décoration dans la 108, je réalise que pour afficher les productions des élèves lors du DM n°27 : les shuriken de Sierpinski je les ai également disposés en fractale.

Nous sommes le Lundi 25 Mai 2021

Donc après avoir récupéré les DM je les dispose près du bureau des enseignants

Nous sommes le Lundi 7 Juin 2021

J'annonce donc aux élèves que Mme Amacouty aimerait qu'ils fassent une déco de la salle 108. Et bien évidemment ils sont partants

Le vendredi 11 juin les élèves ont donc réalisé environ 35 triangles , mais ils ne sont pas coloriés, donc je me sacrifie le Vendredi soir de 17h à 21h , afin que le lundi 14 ils puissent construire les triangles qui manquent , les colorier et les installer sur le mur.

Nous sommes le Lundi 14 Juin 2021

Ainsi , après s'être réparti les tâches:

  • Héléna , Saskia et Daphné à l'assemblage.

  • Léon, Saskia et Léna au collage de la patafix

  • Ada, Cloé et Lucy au coloriage

  • Ella et Héléna au découpage

  • le reste de la classe au dessin et coloriage

Ca y est au bout d'une heure la fractale a pris forme.

ET grâce aux triangles réalisés par Noëlie , Prandhavy, Agathe et Siya (en 6eme2) nous avons pu fermer le grand triangle

Nous sommes le Jeudi 17 Juin

Avant que nous commencions nos calculs mentaux et que je rende les copies du DM n°30 , puis que nous fassions l'interrogation surprise sur l'algorithmique pour vérifier que les activités menées en salle 103/104 le Mercredi dans WiMS et les compétences travaillées sont acquises, Mme Amacouty est passée remercier les élèves de 6eme 6 pour le travail réalisé, et elle leur a même apporté des sucettes (Carambar) en guise de récompense. Et oui, après l'effort vient le réconfort.

Dans la matinée j'ai découvert que le vendredi on a déplacé ma salle de cours, en fait elle est réquisitionnée pour les retours de manuels, donc je n'aurai plus cours dans cette salle jusqu'à la fin de l'année scolaire (le Mercredi 23 Juin). Je me dis que pour donner vie à la salle 101 dans laquelle j'ai été réaffecté , on n'aura pas le temps d'accrocher des dessins, mais si on y mettait une pyramide ce serait bien. alors pendant que les élèves font leur interro de 30 minutes, je leur distribue des feuilles de brouillon, et à la fin de l'interro nous revoyons comment créer une pyramide par pliage. Je fais d'abords la démo , puis je les guide, et je leur montre un support de construction. Merci l'APMEP

Puis je leur montre la construction d'un triangle à l'aide de scratch (en 2D)

Et comme on a aussi appris à déplacer la tortue en 3D lors de la séquence sur les parallélépipèdes rectangles , je leur montre comment programmer la construction de la pyramide en 3D avec geotortue

Vous pouvez retrouver le code source de la pyramide de Sierpinski dans l'onglet scratch :

https://sites.google.com/site/stjomaths/scratch/triangledesierpinski

Pour ceux qui ont besoin de vidéo pour comprendre voici le genre de tuto de montage qu'on peut trouver sur internet

Et donc en 20 minutes nous avons obtenu un peu moins de 30 tétraèdres. Plus d'une dizaine étaient "maniénié" (bancal) mais bon le principal c'est de prendre plaisir. En faisant mes calculs je me suis dit que l'idée d'une pyramide dont les cotés feraient 3m était trop ambitieuse. Pas grave cette année on en fait une de deux mètres, l'année prochaine mes deux classes de sixièmes en feront une chacune et ma classe de 5eme également et en assemblant le tout on aura ainsi une pyramide de 4m mdrrrr! et oui je ne perds pas le nord.

Donc j'ai cherché des grands cartons chez Mme ISSAOUNI (Karima) et j'ai commencé à coller les premiers tétraèdres à la patafix.

Nous sommes le Vendredi 18 Juin

Donc ce vendredi de 14h30 à 15h30 les 6emes ont construit plus de 60 tétraèdres, Joshua à lui seul en a construit 28.

Donc avant de rentrer j'ai collé sur le support en carton le premier étage (le rez-de chaussée) de la pyramide.

Donc le Vendredi de 17h à 19h j'ai essayé d'emboiter les pyramides à la patafix! Malheureusement ça ne tenait pas bien, et sachant qu'il y aura 16 étages , euh comment dire, il me fallait trouver une autre solution.

J'y ai cogité toute la soirée.

Nous sommes le Samedi 19 Juin

Donc je viens d'accompagner ma chérie à la gare, elle a pris une semaine de vacances!! à moi le canapéééééééééééééé 😄

Alors en revenant de Montparnasse je me décide à aller faire un tour au Carrouf de l'Haÿ-les-Roses. Sans conviction, je me disais que si je trouvais des pailles cela ferait échafaudage pour tenir la structure.

Et bien quelle n'a pas été ma surprise de trouver au rayon "vaisselle à jeter" des touillettes en bois, recyclables!!! Là tout d'un coup mon cerveau s'est mis en ébullition !! Mais bien sûr, EUREKA!!! en collant des touillettes les longs des cotés des pyramides cela va faire comme un exosquelette et renforcer la structure! ! Oh yeah , donc j'achète de la colle (et de la patafix, au cas ou, pour renforcer) ainsi que du papier pour tester le montage.

Et me voila parti dans l'expérimentation :

Et donc me voila rassuré pour le Lundi, si les élèves sont "calmes" et pas trop impatients il y aura moyen de faire quelque chose de sympa.


#Waitandsee

Vidéo explicative : https://youtu.be/AC1zt1216DQ

Le tout est dans la partie!! je répète: le tout est dans la partie!!

Finalement nous n'avons fait que 4 itérations, je compte sur la collaboration des collègues l'année prochaine pour réaliser les 3 autres pyramides qui permettront de réaliser la 5eme itération.

Voici le rendu final de la pyramide des 6emes 6