Calculatrice

Edito:

Les calculatrices ont rendu vaines les longues heures que nous avons passées à apprendre à faire des multiplications et des divisions. Quand nous connaissions, jadis, un algorithme pour résoudre un problème – tel multiplier ou diviser deux nombres –, nous devions encore faire preuve d’une certaine habileté pour l’exécuter, et l’acquisition de cette habileté nous demandait des heures de travail. Désormais, une fois l’algorithme exprimé dans un langage de programmation, il ne nous demande aucune habileté, ni aucun travail, pour être exécuté, car une machine peut le faire pour nous. Comme l’art contemporain, la technique contemporaine valorise l’idée davantage que l’effort.

Il est aujourd’hui possible de refaire en quelques minutes, avec un logiciel de calcul formel, les calculs du mouvement de la Lune, qui avaient demandé en leur temps des années à l’astronome Charles-Eugène Delaunay.

Pour en savoir plus

Ci-dessous vous retrouvez tous les programmes et algorithmes réalisés avec les élèves durant l'année 2018-2019

Pour télécharger les activités déjà menées au 27 /01/ 2019 cliquez sur le lien ci-dessous

Algos de Seconde

On simule le lancer d’un dé cubique équilibré.

Si on obtient 6, le Maki va directement à la case « arrivée »

SI on obtient un chiffre autre que 6, la tortue avance d’une case. Au bout de 6 cases la tortue est sur la case « arrivée »

1°) Voici un code Ti qui permet de simuler N fois cette expérience

2°) Répéter l’expérience 30 fois

Programme Ti, qui liste les Nombres premiers (utile pour les 2ndes, les 1eres et les Term)

Voici la liste des programmes réalisés en classe

Algos communs aux 1ere S et 1ere ES

Voici de l'aide pour le DM 7 des 1eres S et 1eres ES

Voici les algorithmes de 1ere qui ont été réalisés avec les 1eres S et les 1ere ES

Que fait l'algorithme suivant?

Algos de 1ere ES

Taux d'évolution globale

Voici les programmes réalisés en classe

Algos de 1ere S

Ce programme peut être optimisé , car si on veut vérifier que deux angles ont la même mesure principale , il ne simplifie pas la fraction obtenue en résultat. C'est l'occasion de revoir la notion de PGCD (plus grand diviseur commun).

Solution: Avant l'affichage de la mesure principale insérez un test:

  • If pgcd(abs(N),abs(D)) != 1 # si on peut simplifier une fraction alors le pgcd est différent de 1 (rappel: car ca veut dire qu'il y a un nombre différent de 1 qui divise ET le numérateur ET le dénominateur), Mais attention on ne peut calculer le pgcd que de nombres positifs d'où l'intérêt de la valeur absolue.le symbole != veut dire différent.
  • Then
  • pgcd(abs(N),abs(D)) -> C
  • N/C -> N # alors on divise le numérateur par le pgcd
  • D/C -> D # on divise le dénominateur par le pgcd
  • End

Cela suffit à corriger le problème constaté.


Testez votre programme avec les deux mesures d'angles suivantes: -49PI/9 et -26PI/18

avec [MEMETRIG] on obtient que les deux mesures correspondent au même point du cercle trigonométrique.

Et avec MESPRINC on obtient que la mesure principale de -49PI/9 est 5PI/9 et la mesure principale de -26PI/18 est aussi 5PI/9 . Sans l'amélioration on obtenait que la mesure principale de -26PI/18 est aussi 10PI/18 .

Voici les programmes réalisés en classe

Algos de TGF

Voici les algos de TGF

Taux d'évolution globale

Les calculatrices programmables

Nous commencerons à travailler sur l'algorithmique au retour des vacances d'octobre . Depuis la rentrée nous apprenons à nous servir de la calculatrice , ceci est un préalable à la programmation.

Pour ceux qui ne veulent pas installer d'émulateur sur leurs pc mais qui veulent utiliser une calculatrice en ligne voici une calculatrice scientifique en ligne Pour le Lycée . Le plus: elle est la première calculatrice à proposer une application Python. Et c'est de la French' Touch. :)

Attention , attention : la Casio Prizm fx CG20 ne fait pas de calcul formel !!

Néanmoins la Casio Prizm est une calculatrice polyvalente, elle sert aussi bien au lycéen qu’à l’étudiant en master de mathématiques. Cette calculatrice graphique est dotée de nombreuses applications qui la rende appropriée pour faire des statistiques, des maths appliquées à la finance, de la géométrie, de l’algèbre et plus encore.

Pour le lycée concernant les calculatrices programmables, j'ai fait le choix de la TI-nspire CX CAS . Pour ceux qui envisagent des études supérieures c'est le bon compromis (même s'il est à noter qu'à l'université les calculatrices ne sont en général pas autorisées par les enseignants, mais cela vous permettra de faire vos TD sans recourir systématiquement à un ordinateur). Et en classes prépa cela vous permettra de faire vos exercices d'analyse plus rapidement.

La calculatrice est couleur (c'est ce qui m'a fait craquer j'avoue :P ) , c'est la rolls Royce des Kaltos chez TI.

Voici un émulateur: Firebird Emu v1.4

Il s'agit d'un émulateur de TI-Nspire basé sur Nspire Emu de Goplat.

Il prend en charge l'émulation des calculatrices Touchpad, CX CAS et CX.

Disponible pour Android, iOS, Linux, MacOS et Windows.

Pour ceux qui n'ont toujours pas acheté leurs calculatrices , et qui sont "riches" il est bon de savoir qu'avec 200€ vous pouvez acheter la Ti-nSpire CX CAS qui fait du calcul formel.

CAS veut dire "Computer Algebra System" , ce qui veut dire en gros que lorsque vous demandez à la calculatrice de faire des opérations elle travaille avec des expressions symboliques (donc pas des nombres) ce qui lui permet de vous faire des développement des factorisations, calculer des dérivées etc...

quand je dis calculer des dérivées vous avez bien entendu, oui oui ce n'est pas calculer le nombre dérivé (qui donne le coefficient directeur de la tangente à une courbe en un point) mais bel et bien l'expression de la dérivée!!!!

Bref pour les richous voici une vidéo youtube pour vous aider à apprendre à utiliser le calcul formel de votre Kaltos :)

Pour les autres, les "pauvres", ne soyez pas aigris, ce n'est pas grave si votre calculatrice ne fait pas de calcul formel, car de toute façon dans les exercices qui vous sont proposés en devoir au lycée , on vous donne souvent la réponse, donc c'est le raisonnement qui vous permet d'arriver au résultat qu'on évalue surtout. En gros je suis en train de vous dire que si votre calculatrice fait du calcul formel çà ne vous sert à rien jusqu'au Bac, si ce n'est à vérifier vos réponses. Ça vous sera surtout utile quand vous irez en classe préparatoire ( pour ceux qui y iront). Pour les autres ( ceux qui ne se destinent pas à des classes prépas scientifiques), n'investissez pas dans une machine dont vous n'exploiterez même pas 5% des performances hein!

Le plus Ouuuuuuuuuuuuuuuuuuuff dans tout çà quand même c'est qu'elle est autorisée au bac , truc de dingue quand même hein mdrrrrrrrr

https://lecafedugeek.fr/bilan-ti-nspire-cx-cas-une-calculette-high-tech-mais-quen-est-il-de-lutilisation-au-lycee/

Après chacun est libre de gaspiller son pognon comme bon lui semble ....

Vous voila prévenus.

Débuter!!

Sur la TI nSPire c'est plus complexe pour trouver le menu de programmation en TI Basic.

voici un tutoriel :

Pour l'année 2017-2018 nous avons tous utilisé le modèle TI-Collège Plus. Très satisfaisant aussi bien pour les calculs fractionnaires, les fonctions, les statistiques, que pour le calcul littéral. Je valide! et même pour le calcul de racines n-iemes en Terminales STMG ;)

Voici la présentation de la calculatrice.

Pour chaque séquence nous verrons quelles compétences développer sur la calculatrice.

Voici la liste des supports de cours sur l'usage des calculatrices en collège:

http://fatouxmatheux.com/3emes/CALCULATRICE/01_NC_NOMBRES_RELATIFS_CALCULATRICE.pdf

https://web2.0calc.com/