Analisi Matematica I (canale A-L)2023-2024

Ingegneria Informatica, Università di Roma "Tor Vergata"

Canale: A-L

Team: CARPI-8039817-ANALISI_MATEMATICA_I-(A-L) 2023-2024

Codice Team: 0mqvi8p  (utilizzando questo codice gli studenti possono iscriversi direttamente al team)

CFU: 12

Inizio lezioni: lunedì 25/09/2023

Orario lezioni: lunedì 9:30-11:15 (aula 3), mercoledì 11:30-13:15 (aula 3), giovedì 16:00-17:45 (aula 3), venerdì 11:30-13:15 (aula A4)

Ricevimento studenti:  per appuntamento tramite posta elettronica: carpi[at]mat.uniroma2.it

Obiettivi: Fornire le basi teoriche e pratice del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una variabile e delle equazioni differenziali ordinarie.

Programma: Numeri reali e loro proprietà.   Estremo superiore e inferiore. Numeri complessi e loro proprietà. Forma cartesiana e trigonometrica. Radici n-esime. Funzioni: nozioni di base, dominio, immagine, funzione inversa. Funzioni elementari e loro proprietà: potenza, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche e loro inverse. Limiti di successioni numeriche. Limiti e continuità per funzioni di una variabile. Teoremi sulle funzioni continue. Derivata: definizione, interpretazione geometrica. Calcolo delle derivate, derivate delle funzioni elementari. Applicazioni delle derivate allo studio della monotonia, dei massimi e minimi e della convessità delle funzioni. Studio del grafico di funzioni. Teorema di De L’Hopital, formula di Taylor e applicazioni al calcolo di limiti. Integrale di Riemann. Integrabilità delle funzioni continue. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di integrali. Formule di integrazione per sostituzione e per parti. Integrali impropri. Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine lineari e a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.  Per il programma dettagliato con gli argomenti effettivamente svolti si consulti il diario delle lezioni. 

Diario delle lezioni (aggiornato al  19/01/2024)

Testo di riferimento: M. Bertsch, A. Dall'Aglio,  L. Giacomelli: Epsilon 1, prima edizione, McGraw-Hill, 2021, link

Altri testi consigliati:

1) M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli: Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. link

2) P. Marcellini, C. Sbordone: Analisi Matematica uno, Liguori 1998.  link

3) E. Giusti: Analisi Matematica 1,  terza edizione, Bollati Boringhieri,  2002. link

4)  C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 1, seconda edizione, Zanichelli 2015. link

5) G. De Marco: Analisi Uno -  Teoria ed esercizi, terza edizione, Zanichelli 2022.  link 

5) P. Marcellini, C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica, primo volume parte prima,  Liguori 2013. link

6) P. Marcellini, C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica, primo volume parte seconda,  Liguori 2013. link

7) B. P. Demidovic: Esercizi e Problemi di Analisi Matematica. Editori Riuniti 2016. link

Altro materiale utile:

1) Alcuni testi delle prove scritte degli anni accademici passati sono disponibili qui,  qui e qui

Modalità d'esame: prova scritta e prova orale.

• Possono sostenere l'esame con il Prof. Carpi esclusivamente  gli studenti di Ingegneria Informatica  del canale  (A-L); sia alla prova scritta che a quella orale è necessario presentare il libretto universitario o un documento d'identità valido.

• È obbligatoria la prenotazione all'esame tramite il portale Delphi.

• Sono previsti due appelli d'esame per ciascuna delle sessioni invernale (gennaio-febbraio), estiva (giugno-luglio) e autunnale (settembre); gli studenti possono usufuire di entrambi gli appelli previsti.

• L'esame consiste di una prova scritta e una prova orale. Si è ammessi alla prova orale se si è ottenuta una votazione sufficiente alla prova scritta (almeno 18/30).

• L'esame orale deve essere sostenuto nella stessa sessione dello scritto, ma non necessariamente nello stesso appello. In caso contrario, occorre ripetere lo scritto.

• Lo studente che non supera la prova orale deve ripetere anche la prova scritta.

• La consegna dello scritto nel secondo appello (della stessa sessione) annulla la eventuale prova scritta del primo appello.

• Durante gli esami non si possono usare: formulari, libri, appunti, calcolatrici o altri strumenti elettronici; inoltre i telefoni cellulari devono essere rigorosamente spenti.

• La prova scritta ha la durata di tre ore. È possibile ritirarsi dalla prova scritta non prima di due ore dall'inizio dello svolgimento.

Sessione invernale:

I appello 29/01/2024 (prova scritta).  Svolgimento I turno. Svolgimento II turno. 

II appello  19/02/2024 (prova scritta). Svolgimento I trurno. Svolgimento II turno. 

Sessione estiva: 

I appello 17/06/2024 (prova scritta).   Svolgimento. Risultati.  Tutti gli studenti potranno vedere le loro prove scritte corrette, anche se insufficienti, in occasione della prova orale del 08/07/2024 (ore 10:00, Aula 3) o successivamente prendendo un appuntamento tramite posta elettronica: carpi[at]mat.uniroma2.it. 

II appello 11/07/2024 (prova scritta).  Sono aperte sul portale Delphi le prenotazioni per l'appello del 11/07/2024.  Per poter sostenere l'esame è necessario prenotarsi entro il 07/07/2023. 

Sessione autunnale: 

I appello 02/09/2024 (prova scritta). 

II appello 13/09/2024 (prova scritta).