算数の学習は積み重ねです。
今までに学習してきたものを使って、新しいものを生み出していきます。
そして、新しく生み出されたものが新しい知識や技能となっていきます。（ただし新しい言葉などは除きます）
２年生で「何十」＋「何十」の学習をします。
ここまでに学習しているたし算は「何＋何」だけです。これを使って説明することになります。
黒板に
「２０＋３０」
と書いて、子どもたちに答えを聞くと
「５０」
と答えられる子がたくさんいます。
ところが
「何で５０になるのか教えてくれるかな？今までに学習したたし算は「何＋何（黒板には「○＋○」と書きます）だったから何とかこのたし算にかえて説明してほしいんだけどな。」
と聞くとたいがいの児童は
「２０の０と３０の０をとって、２＋３＝５。０を戻して５０」
と答えます。
そこで，意地悪く？
「０って、勝手にとったり付けたりしていいんだっけ？」
「２０の０と３０の０をとったんなら、０を２つ戻さないといけないんじゃないの？」
と質問をぶつけます。
最終的には「２０は１０が２つ」「３０は１０が３つ」「１０が２つと３つだから、２＋３＝５」「１０が５つだから５０」
と説明します。
２０＋３０＝５０
１０が２＋３＝５
と板書します。
もちろん実際の計算をするときには、いちいちこんなことをしていては時間がかかってしまって困りますから、十の位同士を足すという二位数＋二位数の足し算の筆算につながっていき、既習事項として簡略化していきます。
ただ、この「○○がいくつ」という考え方は凄く大切な考え方で、いろいろな場面で活用されます。
たとえば「０．２＋０．７」の説明は「０．１が２＋７」、また、２０×３も「１０が２つあってそれが３つ分だから２×３＝６で１０が６つだから６０」というようにです。
このように算数の世界には「次に使える考え方」がたくさんあります。
計算などが「できる」ことも大切ですが、このような「考え方」の引き出しをたくさん持っていることが次の問題を解決する力となるのです。
そして、「今までに身につけた知識や技術を使って新しい課題を解決していく」ということは、仕事のしていく上で絶対に求められる力なのではないでしょうか。