MOVIMIENTOS COMPUESTOS

MOVIMIENTOS COMPUESTOS:

1.-DOS MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS UNIFORMES: v1

• 1. misma dirección:

a.1) mismo sentido: vT= v1 + v 2 eT= e1 + e2 = (v1 + v2 ). t v2

v1

a.2) sentidos contrarios: vT= v1 +- v 2 eT= e1 - e2 = (v1- v2 ). t

v2

• 1. direcciones perpendiculares:

        v=  vx2 + vy2

vy vx e =  x2 + y2 donde x= vx.t y = vy.t

luego y/ x = vy / vx

2.- DOS MOVIMIENTO RECTILÍNEOS, UNO UNIFORME Y OTRO ACELERADO (TIRO .PARABÓLICO)

• • un M.R.U. en la dirección x

componente x: vx= vo= constante

x= vx.t

• • un M.R.U.A. en la dirección y tomar g= 9,8

componente y: vy= g.t

y= ½ . g.t2

• • cálculo del tiempo de caída: tcaída =  2 h /g

3.- DOS MOVIMIENTOS UNO UNIFORME Y OTRO FRENADO:

y

• • un movimiento MRU en la dirección x

componente x: vx= vox= vo. c

x= vx.t= vo. cos .t

• • un movimiento MRUF en la dirección y

componente y: vy= voy – g.t = vo. sen - g.t

y= voy.t ½ – g.t2 = vo. c - ½ g.t2

1.- calculo del tiempo que tarda en llegar a la altura máxima:

tymax= vo.sen/ g

2.- se obtiene tomando vy= 0 en el pto. de altura máxima luego 0= vo.sen

Cálculo de la altura máxima:despejamos y tomando t como tymax:

Ymax = (vo2. sen2 ) / 2g

3.- tiempo que está en el aire: es el doble del que tarda en alcanzar

la altura máxima:

txmax= 2. tymax; txmax= 2. vo.sen/ g

4.- cálculo del alcance máximo: se calcula sustituyendo el txmax en la

ecuación de x:

xmax= (vo2. sen 2) / g

EJERCICIOS:

A.-MRU perpendiculares:

1.- Deseamos cruzar un río de 200 m de ancho. Si la velocidad de la corriente es de 4 m/s y nuestra barca desarrolla una velocidad de 9 m/s perpendicular a la corriente , calcular:

• 1. velocidad de la barca respecto de un sistema de referencia fijo en la orilla. (9,8 m/s)

  2. Tiempo que tarda en atravesar el río (22,2 s)

  3. Distancia recorrida por la barca (218,8 m)

2.- Un barquero impulsa su barca con una velocidad de 0,6 m/s para pasar a la otra orilla de un ríom de 50 m de ancho. La corriente arrastra el barco con una velocidad de 0,4 m/s. Representa y halla la velocidad resultante y calcular la posición de la barca a los 10 s.

SOL: 0,721 m/s y 33,6º ; 7,21 m

3.- Un velero lleva rumbo Norte con una velocidad de 20 Km/h. Para aprovechar la fuerza del viento que sopla del Suroeste, despliega las velas. Calcular: N

• 1. velocidad de la embarcación si la del viento es de 15 Km/h (9m/s) vm

  2. trayectoria que lleva vv

B.- MOV. PARABÓLICO:

4.- Desde una altura de 20m se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad de 600 m/s. Calcular:

a)tiempo que tarda en caer hasta el suelo (2 s) b)alcance del proyectil (1200 m)

c)velocidad en el instante que llega al suelo (600,3 m/s)

5.- Una jugadora de balonmano realiza un movimiento horizontal a una velocidad de 20 m/s. En el momento del lanzamiento la mano está a 1,5 m del suelo. Calcular:

a)ecuación de la trayectoria (y= 1,5 – 0,0012 x2 ) b) velocidad al cabo de 0,3 s del lanzamiento (20,2 m/s)

c) alcance de la pelota

6.- Un avión vuela horizontalmente a 2 km de altura. Cua