Dificultades para la enseñanza de los números racionales
El primer obstáculo didáctico radica en la naturaleza misma del conjunto de los números racionales. Familiarizado desde siempre con los naturales discretos, resulta difícil para el niño la comprensión de una serie continua. No importa cuántos ejemplos se busquen y expliquen, la conclusión de que entre el 0 y el 1 existen infinitas cantidades posibles requiere un salto inductivo abismal.
El segundo escollo tiene que ver con la “doble cara” del conjunto de racionales. El alumno suele manejar la transformación práctica de fracciones en expresiones decimales y viceversa, pero aún está lejos de la noción de identidad entre ambos.
Otro tanto sucede con el concepto de fracciones equivalentes. Es usual introducir el tema con material concreto, desde hojas de colores, tangram, equipos didácticos, hasta barras de chocolate. Sin embargo, cualquier trabajo con situaciones privativas no prepara lo suficiente el terreno para la introducción de algoritmos más específicos. La mayor parte de la clase logra amplificar y simplificar aceptablemente, sin por ello comprender que está manejando las mismas fracciones equivalentes que antes recortó, manipuló y comparó.
Un párrafo independiente merece el tratamiento de la operatoria con decimales. Para comenzar, si bien considero que el alumnado acaba por construir la noción de fracción, dudo que suceda lo mismo con la de expresión decimal. Se accede a la figuración de ciertas cantidades particulares: 0,50 – 0,25 y otras que representan el mundo conocido del dinero o las medidas de uso cotidiano. Por desgracia, cuestiono el sentido que un niño pueda adjudicar a entidades más complejas y alejadas, como una expresión periódica, por ejemplo, el irracional número Pi u otro racional cualquiera de más de tres cifras decimales.
Qué decir entonces del aciago momento en que, ya sin posibilidad de aplazo, los docentes nos vemos compelidos a enseñar la división con decimales. Una operación que ya arrastra sus lastres propios desde el cómodo universo de los naturales, que ahora suma a sus bemoles las barreras hasta aquí desarrolladas, propias del conjunto racional.
En efecto, ¿cómo se reparte una cantidad que ya está partida? ¿Cómo resulta posible distribuir 13 caramelos y medio entre cinco personas y un cuarto de cuerpo más?
Reconozco un abanico de estrategias para accionar didácticamente desde lo concreto con todos los obstáculos mencionados en los párrafos anteriores. Pero frente a la división entre decimales, permanezco perpleja…
Lo esencial es invisible a los ojos.