C 自動定理証明

2つの直線が平行であるか、垂直であるかだとか、ある直線と２次曲線が共有点を持つかどうかとか、ある点が直線上にあるかどうかなど、GeoGebraでは2つのオブジェクトの関係を判定できます。

右から3番目のツールボックスの「2つのオブジェクトの関係」ツールを選び、2つのオブジェクトを順にクリックすると、ダイアログに関係が示されます。

例えば垂直かどうか調べるとき、GeoGebraはまず現在の図の状態で垂直かどうかを調べます（上図では「数値的にチェック」と書かれています）。しかし、たまたま垂直なのか、上図のように（直径の円周角なので）常に垂直なのか知りたいことがあります。上図のように「詳細...」というボタンが表示されていればクリックすると、常に垂直かどうかの判定が表示されます。この判定はGeoGebra内部では、グレブナ基底を用いた代数的手法でなされています。