Bienvenue dans "Le jardin des courbes" dans sa nouvelle édition. Cette édition, longuement entretenue, est à présent plus complète que jamais. Depuis la parution de sa première édition, "Le jardin des courbes", continuellement enrichi par l’auteur, s’est progressivement développé ; il s’étend actuellement sur près de mille pages. Tout le texte de la première édition est revu et beaucoup de nouvelles entrées sont incorporées. Les illustrations sont révisées et plusieurs autres sont naturellement ajoutées, le tout dans un style élégant et un aspect esthétique passionnant. L’ouvrage est enfin couronné par une galerie de courbes qui expose une bonne collection de belles courbes inédites, auxquelles s’unissent, clairsemées, quelques autres beautés mathématiques d’origines diverses. Ces courbes, classées selon leurs modes de définition, prolongent les gerbes de courbes qui couronnent les différents chapitres de la Première Partie.
Les références bibliographiques, l’index des noms, le lexique, l’index terminologique, ont été également mis à jours et une postface a été ajoutée.
Avec les nombreuses définitions, les théorèmes, les relations clairement présentées, cette édition largement améliorée restera pour bien longtemps une référence et un classique des bibliothèques mathématiques. C’est, à ma connaissance, le premier ouvrage qui donne un panorama complet de ce que la Mathématique produit en termes de courbes depuis les Grecs.
L’ouvrage se compose de trois parties. La première expose une brève histoire du développement de la notion de courbe depuis les Grecs, puis donne les outils nécessaires à l’étude des courbes planes. De nombreux exemples et exercices complètent cette partie.
« La première nous rafraichit la mémoire sur tout ce qu’un honnête homme se doit de savoir sur les courbes.» Jean-Jacques DUPAS, Tangente, N° 142, Septembre-Octobre 2011, p. 26.
La deuxième se présente sous forme de dictionnaire qui répertorie, par ordre alphabétique, un grand nombre de courbes de toutes sortes, de nombreux théorèmes et propriétés les concernant, et diverses notions relatives à la théorie des courbes. Chaque entrée est illustrée de figures, de commentaires et de références aux sources qui permettront au lecteur d’en savoir davantage.
La troisième partie comprend la galerie de courbes, la postface, le lexique sur l’étymologie grecque ou latine des noms de quelques courbes, les références bibliographiques et sitographiques, l’index des noms propres cités et l’index terminologique.
Par la richesse de son contenu, les connaissances diversifiées qu’il renferme et par son approche pédagogique, cet ouvrage s’adresse, naturellement, à tout public, mais, à ce propos, je ne peux m’empêcher d’emprunter la conclusion de la recension, par Paul Louis HENNEQUIN, dont a fait l’objet la première édition de ce livre, dans la rubrique "Matériaux pour une documentation" du Bulletin de l’APMEP (France) n° 493 du 3 avril 2011.
« Je recommande donc la lecture de cet ouvrage à tous les mathématiciens, mais aussi aux physiciens, aux élèves et étudiants curieux et aux plasticiens cherchant des sources de beauté.»
Ainsi que ces paroles (sur la même édition) de Jean-Jacques DUPAS (loc. cit.)
« Ce pavé deviendra, nous l’espérons, un classique des bibliothèques mathématiques que l’on aura à cœur de consulter.»
Je saisis donc cette occasion pour présenter mes sincères remerciements à Paul Louis HENNEQUIN pour l’intérêt qu’il a témoigné pour cet ouvrage, et plus particulièrement à Jean-Jacques DUPAS pour la même raison et pour l’hommage qu’il m’a rendu en me comparant à un bénédictin des temps modernes.
Hamza KHELF
El Oued, le 13 avril 2017