Sistemas de clasificación (Elo, Glicko, Dan, Jech)

Para conocer el nivel de un jugador en relación con el resto de jugadores se usa normalmente el sistema de clasificación Elo. Este sistema da un valor de Elo a cada jugador de modo que la diferencia de estos valores de Elo entre dos jugadores representa la probabilidad de que un jugador gane al otro. A mayor diferencia de Elo, mayor probabilidad de que la partida sea ganada por quien tenga mayor Elo.

Se encuentra que la probabilidad de victoria y la diferencia de nivel entre dos jugadores sigue aproximadamente la relación que se ve en la gráfica siguiente:

En la gráfica se puede ver que si dos jugadores tienen la misma clasificación (la diferencia es pues igual a cero), ambos tienen las misma probabilidad de ganar (0,5 = 50%), mientras que si por ejemplo uno tiene 1600 y el otro 1700, la diferencia es de 100, por lo que la probabilidad de que gane el de 1700 es de un 64%. Si la diferencia fuera de 150 las probabilidades que encontramos son de un 70 (mejor clasificado) y un 30% (peor clasificado), es decir, de cada 10 partidas el primero ganaría 7 y el otro 3.

La gráfica es la representación de la siguiente función:

Podemos construir fácilmente una tabla dando valores a "±diferencia en la clasificación" entre, por ejemplo, 0 y 500 (si con una calculadora le damos el valor de -150 veremos cómo vuelve a dar una probabilidad de 0,7, si +150 sería 0,3). En una columna ponemos los valores dados y en otra el resultado obtenido, es decir, la "probabilidad de victoria". A continuación se presenta una tabla con sólo unos pocos valores.

Después de una partida el valor de Elo de cada jugador cambia dependiendo del resultado de ésta. Se aplica la siguiente fórmula:

R_n = R₀ + k·(W - W_e)

En donde R₀ es el valor de Elo que tenía el jugador, k un factor que depende de las partidas que lleve jugadas (en ajedrez k = 25 si ha jugado hasta 30 partidas, y k = 15 si ha jugado más), W es el resultado que se haya producido (un 1 para una victoria, 0,5 para un empate y 0 para derrota), W_e es el resultado esperado por la diferencia de Elo que existía entre los jugadores (se puede obtener de la gráfica anterior, de la ecuación representada en esa gráfica o de tablas como la anterior pero más extensas) y R_n es el nuevo valor de Elo.

Para un torneo, W_e se puede calcular de esta forma:

W_e = n·P_e

Siendo n el número de partidas jugadas y P_e la probabilidad de victoria esperada en función de la diferencia de Elo entre este jugador y la media de todos sus adversarios. Sin embargo, también se puede recalcular ronda a ronda, tal como se suele hacer en los campeonatos que se juegan en Internet.

En el caso de que haya jugadores que todavía no tengan un valor de Elo, los cálculos son ligeramente distintos y cada organización lo resuelve de una manera distinta. También se podría utilizar una función distinta a la representada en la gráfica anterior, o variar el valor de k.

El sistema de clasificación Elo se emplea en unos cuantos países: la clasificación coreana, la clasificación inglesa y la clasificación estadounidense.

Otro método parecido pero que tiene en cuenta la incertidumbre del valor de Elo de cada jugador es el sistema de clasificación Glicko. Este método se emplea en la clasificación italiana, en la la clasificación honkonesa y en la clasificación española. Un jugador que lleva mucho tiempo sin jugar o un jugador con muy pocas partidas tendrá un valor de Elo que seguramente se desviará bastante del que debiera tener; esto se corrige con este método asociando al 'valor de Elo' de cada jugador una incertidumbre.

La Federación Italiana de Othello también utiliza el sistema de clasificación Dan, que consiste en dar un número prefijado de puntos al jugador que quede en un determinado puesto en un torneo. Cuanto más nivel tiene un torneo, más puntos reparte entre los jugadores.

Sin embargo, uno de los sistemas de clasificación más famosos de los empleados en reversi no está basado en el sistema de clasificación Elo: la clasificación francesa, también conocida como "Clasificación europea" emplea el sistema de clasificación Jech, teniendo en cuenta los 14 últimos meses. Está explicado en francés en la página de la FFO.

En resumen, la mayoría de los sistemas de clasificación (excepto la clasificación francesa/europea) son parecidos al comentado Elo y cada organización puede estar usando uno diferente, aunque sea con pequeños cambios. Aun cuando se usara el mismo sistema en dos sitios los valores no serían comparables, puesto que en cada sitio se disputan partidas contra jugadores distintos. Por otra parte, también suele haber muchas diferencias en cómo se calculan las variaciones de Elo cuando hay jugadores que no tienen todavía una clasificación estable.