TRES PROBLEMAS HISTÓRICOS
Para terminar el concurso te proponemos tres problemas históricos. Además de ser problemas propuestos por grandes maestros y divulgadores de distintas civilizaciones y épocas, todos ellos tienen en común que, para resolverlos, puedes usar el “arte de invertir”, es decir, debes empezar el problema por el final.
Nivel 1: 1º y 2º ESO
Nicolás Chuquet* Siglo XV:
Esta es la historia de un comerciante que salió a visitar tres ferias:
... en la primera feria duplicó el dinero que llevaba y luego gastó 30 monedas,
... en la segunda feria triplicó el dinero que llevaba y luego perdió 54 monedas,
... en la tercera feria, cuadriplicó el dinero que llevaba y luego gastó 72 monedas.
Al final le quedaron 48 monedas.
¿Cuánto dinero tenía al principio?
(*) De la vida de Nicolás Chuquet se sabe muy poco pero es considerado el principal matemático francés del siglo XV. Nació en París y estudió medicina, profesión que ejerció durante muchos años en la ciudad de Lyon.
En 1484 escribió su obra más importante: "Tripartición en la ciencia de los números" que no fue publicada hasta el siglo XIX.
Introdujo los términos de numerador y denominador de una fracción. También fue el primero en usar las voces millón, billón y trillón.
Sus textos de álgebra fueron estudiados por muchos matemáticos del renacimiento que lo reconocieron como uno de los pioneros en el desarrollo de esta rama de las matemáticas.
Puedes leer más sobre su vida en y su obra en:
http://www.mcnbiografias.com/app-bio/do/show?key=chuquet-nicolas
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/temp/mate/anecdotas/mate4i.htm
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/nombres/mate1g.htm
http://divulgamat2.ehu.es/html/archivos/MagiaRenacimiento.html
Nivel 2: 3º y 4º ESO
Fibonacci* Siglo XII:
Un mercader, haciendo negocios en Lucca dobla su dinero y luego se gasta 12 denarios; más tarde llega a Florencia donde también dobla el dinero que llevaba y después se gasta 12 denarios; al volver a su casa de Pisa, otra vez dobla su dinero y se gasta de nuevo 12 denarios. Al final de estos negocios se da cuenta de que tiene la misma cantidad de dinero con que empezó.
¿Cuánto dinero tenía al principio?
(*) Fibonacci fue un matemático italiano. Su verdadero nombre era Leonardo de Pisa (1170-1240). Es famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo que utilizamos en la actualidad y por la sucesión que lleva su nombre.
Su obra más famosa es el Liber Abaci de la que hemos sacado el problema.
Puedes leer más sobre su vida y su sucesión en:
https://sites.google.com/site/deptmatiesao/biografias/fibonacci
Nivel 3: Bachillerato
Bhaskara* Siglo XII
Bella muchacha de los ojos relucientes, dime tú, si conoces el arte de invertir, cuál es el número que multiplicado por tres, aumentado en tres cuartos del producto, dividido por siete, disminuido en un tercio del cociente, multiplicado por sí mismo, disminuido en 52, mediante extracción de la raíz cuadrada, adición de ocho y división por 10, da por último el número dos.
(*) Bhaskara representa el pico del conocimiento matemático y astronómico indio en el siglo XII. Sus principales trabajos fueron el Lilavati, Biya-ganita y Siddhanta-siromani en las que recoge buena parte el saber matemático desarrollado hasta el momento.
El problema que te proponemos está sacado de Lilavati, que es precisamente el nombre de su hija. Busca la triste historia de Lilavati y la clepsidra que motivó que su padre, para consolar su pena, le dedicarle este libro, ¡es fascinante!
Puedes leer más sobre él y sobre Lilavati en:
http://cscmates.blogspot.com.es/2010/09/el-matematico-hindu-bhashkara-el-sabio.html