O que enxergaremos?
A antena e sua imagem refletida na superfície plana! Logo podemos tratar que a antena tem um equivalente imagem, e, se esta estiver a uma distância S do refletor, sua imagem estará a uma distância 2S, isto é, a antena e sua imagem, formando desta forma uma rede.
Considerando-se um dipolo de meia onda cuja polarização é plano(F) horizontal , podemos calcular o ganho G(F), nomeando a antena de elemento1, e sua imagem de elemento 2, cuja tensão nos terminais de antena será:
V1 = I1. Z11 + I2 . Z12, onde V1
I1 = corrente da antena
Z11 = impedância própria da antena
I2 = corrente da imagem
Z12 = impedância concomitante entre as antenas
Onde,
I1 = - I2
Logo,
Z1 = V1 = Z11-Z12 , onde, R1 = R11 - R12 , cujo campo E(F) longitudinalmente é dado por I1
E(F) = 2KI1 sen (dr cos F / 2 ) , cujo campo produzido pelo dipolo de meia onda na horizontal na mesma distância r , será:
EMO = kIo
onde a corrente em cada elemento para uma potência W de entrada na rede será:
W1 = (I1)2(R11 - R12) = W2
Sabe-se que
W = W1 + W2 , então,
I2 = W / 2 (R11 - R12)
Logo a corrente produzida no dipolo será:
(Io)2 = W / 2R00, uma vez que W1 = W / 2 = (I0)2R00 = potência entregue na antena real.
Os campos produzidos pelas antenas dadas pelas expressões acima serão:
E(¦) = 2k [. W / 2( R11 - R12)] sen ( dr cos ¦ / 2) ,
EMO(¦) = k . W/ 2R00.
Portanto levando-se em conta as assertivas acima, teremos o ganho GC(¦) como sendo
GC(¦) = E (¦)/ EMO(¦)
GC(¦) = {[ 2 . W / 2 ( R11- R12)] / . W/ 2R00 } sen dr cos ¦/2
também,
GC(¦) = (2 . R00 / R11 - R12) sen (dr cos ¦ /2) em d ser expresso em termos de S, onde, d=2S, ficando a expressão:
GC(¦)= 2. R11/ R11- R12 |sen (Sr cos ¦| ,
onde R00 = R11, sendo a antena um dipolo.