Quando temos um sistema no campo livre de induções podemos afirmar que sua impedância é própria, ao contrário, se este sistema irradiante estiver próximo de estrutura que venha a interferir em sua impedância, esta poderá ser nominada de impedância mútua. No caso de duas antenas, existe uma relação de indução nos terminais da "passiva", e a corrente de entrada da "ativa". Fenômeno semelhante ocorre quando temos dois alto-falantes numa mesma caixa acústica, por exemplo. Se um alto-falante tem sua bobina excitada pelo amplificador, o outro terá seu cone ressonando mesmo que não seja excitado eletricamente, é claro que no caso da acústica o elemento de propagação deste efeito é o ar, e no caso de antenas ressonando próximas é o campo eletromagnético.
A alteração de impedâncias pode ser deduzida matematicamente num par de dipolos.
Se tivermos um gerador J1 no primeiro dipolo produzindo um campo E1 e H1, podemos afirmar a existência de um gerador J2, com o campo E2, e H2, no segundo dipolo; no caso deste, a corrente não é produzida em seus terminais por um gerador, mas induzida pelo campo próximo pelo gerador J1, a esta corrente damos o nome de Ji2, logo, os campos E21, H21, produzidos pelo dipolo 1, serão campos no espaço livre na antena 2, pois esta e sua fonte J2, foi substituida pela fonte Ji2.
Assim usando-se o teorema da reciprocidade temos:
òV E12 . J1dv = òV E21 . Ji2dv
E12 é o campo produzido por Ji2 na primeira antena.
E21 é o campo produzido por J1 na segunda antena
No dipolo 1 temos uma tensão produzida pelo dipolo 2 nos seus terminais t1 e t2, tensão esta definida abaixo como :
t2
V12 = òt1 E12 . dl
No dipolo 1 temos a corrente formada nos terminais conforme definido abaixo como:
I1 = òò J1.dS
Sendo:
òV E12 . J1dv = I1 . V12
Z21 = -V12 / I2