Ainda seguindo o raciocínio acima, sabemos que em linhas de transmissão cheguemos a uma solução geral, onde:
Zo = 120 loge (cotg q/2)
Assim sendo, as soluções para os campos elétrico e magnético são as mesmas, sabe-se que aplicando-se a capacitância por unidade de comprimento temos:
Zo = ÖL/C = 1/cC à C = pÎ/ [loge (cotg q/2)] ,
1/ÖL/C = c = i/Öm0Î0 = 300.000 Km/s
sendo assim, e usando-se o exemplo de antenas finas, onde q é de valor infinitesimal, temos então a impedância característica dada como:
Zo = 120 loge (2/q) = 120 loge (2z/a) ,
Z= distância para o vértice
a = raio da base do cone
sabe-se que,
cotg q/2 @ 2/q
Seguindo o raciocínio acima, agora posso exemplificar o caso de antena cilíndrica, sabemos que sua distribuição paramétrica é desuniforme, isto é, sempre terá uma capacitância variável ao longo da linha, dessa forma, sua impedância característica também será variável, porém, se utilizarmos a solução para elementos extremamente finos, a distância dz pode ser considerada como uma antena bicônica de ângulo de conicidade que pode ser dado como:
q = a/z,
a = raio da seção reta do cilindro
z = distância de "a"ao vértice
aí temos que a impedância será:
Zo = 120 loge (2/q) = 120 loge (2z/a) ,
Onde
h
Z0(média) = 1 ò0 Z0 (z)dz
h
temos
h
Z0(média) = 1 ò0 120 loge (2z/a)dz = 120 loge (2h/a)
h
Z0(média) = 120 loge (2h/a) ,
esta é a conclusão de qua a impedância característica varia minimamente ao longo da antena, pois seu valor é função de z e onde uma antena alimentada em seu centro de simetria (um dipolo), onde seu comprimento total seja 2h, terá sua impedância característica média dada pelas formulações acima cuja resultante é: Z0(média) = 120 loge [2h/a] .