La fuerza externa neta actuando sobre un objeto se puede evaluar como la rapidez de cambio del momento. Esto viene a ser una forma más fundamental de expresar la fuerza, que el uso de la segunda ley de Newton. Usando el momento y la segunda ley de Newton:

Pero esta limitada relación, se puede generalizar a y aún mas generalizada por el método del cálculo para incluir la rapidez instantánea de cambio

En el lenguaje del cálculo, definimos la fuerza como la derivada del momento. El procedimiento de arriba hace uso de la regla del producto para las derivadas.

Propulsión de Cohetes

El empuje de un cohete se puede modelar a partir de una generalización de la segunda ley de Newton para incluir a la masa variable:

Empuje de un Cohete

El empuje del cohete, es el resultado de la eyección de material a alta velocidad y no requiere de ningún medio contra que "empujar". La conservación del momento dicta que, si cierto material es expulsado hacia atrás, el momento del resto del cohete debe aumentar, ya que un sistema aislado no puede cambiar su momento neto.

Empuje de un Cohete

Empuje de un Cohete

Discusión del Empuje de un Cohete

El desarrollo de la expresión para el empuje de un cohete implica la aplicación del momento en un marco de referencia acelerado. Se puede desarrollar de una manera aproximada, utilizando diferencias finitas y el álgebra. Esto requiere despreciar términos como ΔMΔv. Cuando se toma los límites apropiados, para obtener una expresión instantánea, estas aproximaciones desaparecen, puesto que las cantidades dM y dt se acercan a cero.