6.6 Eksponentiel notation

Meget store tal og meget små tal kan ofte være uoverskuelige. Ved at anvende titalspotenser kan man skrive sådanne tal på en mere overskuelig måde. Når man ganger et tal med 10, så flytter man blot decimalkommaet en plads til højre.

             234,567 · 10   =   2345,67

Ganger man med 103 , så skal kommaet flyttes tre pladser til højre:

             234,567 · 103   =   234567

Hvis vi så ganger med 10 endnu en gang, forsynes tallet med et nul bagerst:

             234567 · 10   =   2345670

Tilsvarende gælder ved division med 10-talspotenser. Her flytter man bare kommaet til venstre i stedet for:

            23,456 : 10 = 2,3456

og:       23,456 : 103 = 0,023456

Dette kan udnyttes ved angivelse af meget store tal. Jorden vejer:

             5976000000000000000000000 kg

(fra: Nasa.gov)

og Solen vejer:

             1989000000000000000000000000000 kg

Disse tal kan omskrives til titalspotenser således.

             Jordens masse:   5,976 · 10 24 kg

             Solens masse:    1,989 · 10 30 kg

Tilsvarende kan meget små tal omskrives til titalspotenser ved at udnytte negative potenser. En elektron vejer:

             0,000000000000000000000000000000911 kg

Dette kan omskrives til tallet:

             9,11 · 10 –31 kg

Når tal på denne måde angives med titalspotenser, siger vi, at tallet er angivet med eksponentiel notation. Når tal i eksponentiel notation skal indtastes på en lommeregner, benyttes ofte knappen EE (exponential expression). Først indtastes tallet uden titalspotensen, dernæst trykkes på EE-knappen og til sidste indtastes titalspotensen. Læg mærke til, at selve titallet ikke indtastes. 

Næste kapitel: 7: Matematiske vækstmodeller