5: Trigonometri

Den del af matematik, der beskæftiger sig med figu­rer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri).

Interessen for figurer og deres egenskaber fortaber sig i forhistorien. Vi finder geometriske og stiliserede figurer anvendt som dekora­tion på redskaber langt til­bage i stenalderen. Allerede her må man have opdaget de første geometriske egenskaber ved figurer - for eksempel symmetri.

Stiliserede mennesker dekoreret med geometrisk mønster – fra jægerstenalderen (Nationalmuseet)

Med de første kulturers handel og vareudvek­sling fik man behov for at kunne måle og veje. Man har haft brug for at kunne bestemme arealer og rumfang. Desuden kan man ikke forestille sig, at de store byggerier i Ægypten og Mesopotamien i oldtiden kunne planlægges og gennemføres uden en stor og grundig geometrisk viden.

Keops- og Kefrenspyramiden ved Cairo i Ægypten.

Vi kender en del til oldtidens geometriske viden gennem nogle få papyrusskrifter fra Ægypten fra omkring 2000 fvt. og en hel del lertavler med kileskrift fra Mesopotamien fra omtrent den samme tid. Her er en række konkret gennemregnede problemer. Man må forestille sig, at hvis man skulle løse et geometrisk problem, har man fundet et eksempel der ligner, og så brugt samme metode.  Nogle af de anvendte me­toder giver det helt rigtige resultat, hvorimod andre metoder kun i visse specialtilfælde giver et rigtigt resultat. Beviser for, at metoderne er rigtige, finder vi ikke. De ses først i det antikke Grækenland (ca. 500 fvt. og fremefter).

Næste afsnit: 5.1 Trekanter