Embedded Files
Tit møder man talstørrelser, hvis værdi kan ændre sig. Tænk f.eks. på temperaturen i det lokale, hvor du sidder nu. Den vil variere i tidens løb. Sådanne talstørrelser kaldes variable. Variable har et navn, der fortæller, hvad talstørrelsen beskriver. Det kunne f.eks. være ”temperaturen i lokalet” eller blot ”temperaturen”. Men for at kunne bruge talstørrelsen i ligninger og andre regneudtryk, anvender vi et symbol for talstørrelsen. Hvis vi ser på temperaturen, kunne vi vælge at bruge T som symbol. Hvis temperaturen så et tidspunkt er 22 oC, vil vi skrive det således: T = 22, og vi kalder 22 for en (aktuel) værdi af den variable. Temperaturen ikke kan komme under det absolutte nulpunkt, der svarer til temperaturen –273 oC, men den kan i princippet blive vilkårligt høj. Derfor vil de mulige værdier af variablen T være alle tal mellem -273 og uendelig. Dette skriver vi således [-273 ; ∞ [. Tegnet ∞ er symbolet for uendelig.
Definition 2.1.1
En variabel er en talstørrelse, der kan antage forskellige værdier. En variabel har et navn, forkortes med et symbol og har et variationsområde inden for de reelle tal.
Eksempel 2.1.1. - Kvadrater
Sidelængden af et kvadrat er en variabel talstørrelse, for der findes jo kvadrater i alle mulige størrelser. Et symbol kunne være s for denne variabel. De mulige værdier er tallene fra 0 til uendelig.
Sidelængden af et kvadrat er en variabel talstørrelse, for der findes jo kvadrater i alle mulige størrelser. Et symbol kunne være s for denne variabel. De mulige værdier er tallene fra 0 til uendelig.
Kvadrater med sidelængde 1, 2 og 2,5.
Eksempel 2.1.2. - Vinkler
Vinkel A i en trekant ABC er en variabel. Vi kunne passende bruge symbolet A for denne. De mulige værdier er alle tal mellem 0o og 180o.
Trekanter med A = 10o, A = 90o, A = 155o
Vinkelsummen i en trekant, S = A + B + C, betragtes derimod ikke som en variabel. På forhånd ved vi jo, at værdien altid er 180o.
Eksempel 2.1.3. - Temperaturen
Grafen på figuren viser, hvordan temperaturen varierer inde i et kølerum. Man kan se, at temperaturen er konstant om natten, hvor ingen arbejder i kølerummet,. Når folk begynder på arbejde kl. 6,30, stiger temperaturen og den svinger en del i løbet af dagen, mens dørene til kølerummet åbnes og lukkes. Efter arbejdstids ophør bliver temperaturen igen stabil.
Temperaturen er en variabel, men man lægger mærke til, at der er lange tidsrum, hvor den faktisk ikke ændres. En variabel kan altså godt have samme værdi.
Page updated
Report abuse