推論統計

區間估計（confidence interval）

• 平均數區間估計：使用常態分布

  • Microsoft Excel 對應函式

    • 資料分析➔敘述統計➔平均數信賴度

    • 舊版

      • CONFIDENCE(alpha, standard_dev, size)

    • 新版

      • CONFIDENCE.NORM(alpha, standard_dev, size)

      • CONFIDENCE.T(alpha, standard_dev, size)

  • Google Sheets 對應函式

    • CONFIDENCE(alpha, standard_deviation, pop_size)

• 變異數區間估計：使用卡方分布（初見於第 07 週）

  • 本學期省略此操作，僅需理解變異數如同平均數一樣，皆可推算出區間估計，也因此才會有後續各單元的變異數檢定、平均數檢定。

  • Microsoft Excel 對應函式

    • 舊版

      • 右尾機率函數：CHIDIST(x, deg_freedom)

      • 右尾機率的反函數：CHIINV(probability, deg_freedom)

    • 新版

      • 機率函數：CHISQ.DIST(x, deg_freedom, cumulative)

      • 右尾機率函數：CHISQ.DIST.RT(x, deg_freedom)

      • 左尾機率的反函數：CHISQ.INV(probability, deg_freedom)

      • 右尾機率的反函數：CHISQ.INV.RT(probability, deg_freedom)

  • Google Sheets 對應函式

    • CHISQ.DIST(x, degrees_freedom, cumulative)

    • CHISQ.DIST.RT(x, degrees_freedom)

    • CHISQ.INV(probability, degrees_freedom)

    • CHISQ.INV.RT(probability, degrees_freedom)

參考影片

• 抽樣方法

• 抽樣分布（分配）

• 中央極限定理（00:00–01:33），初見於第 07 週。

• 母體比例與樣本比例（00:00–02:56）

• 標準差與標準誤

  • 標準差：standard deviation (SD)

  • 標準誤：standard error (SE) = 樣本標準差 / 樣本個數開根號

• 統計估計（statistical estimation）（00:00–04:54）

  • 點估計（point estimation）

  • 區間估計（interval estimation）

• 母體區間估計

  • 平均數信賴區間（大樣本）（00:00–02:21）

  • 變異數信賴區間（00:00–03:29）

• 抽樣誤差與信心水準

  • 把話說的模糊可信度就高

  • 抽樣的結果成常態分佈

  • 局勢一面倒或抽樣人數多則誤差小