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連續機率分布（分配）
連續機率分布（分配）
常用種類
常態分布（normal distribution）或 Gaussian 分布（Gaussian distribution）：統計推論之基礎假設。
標準常態分布（Z 分布）：平均值 = 0；標準差 = 1。
中央極限定理（central limit theorem）（CLT）：大量隨機變數的均值經標準化後收斂於常態分布，後見於第 10 週。
gamma 分布（gamma distribution）：發生指定次數所需間隔時間的機率密度，若指定發生一次即為指數分布。
指數分布（exponential distribution）：首次發生所需時間（或發生兩次之中的起訖間隔時間）的機率密度。
卡方分布（chi-squared distribution）：gamma 分布的特例，其自由度愈大時愈趨近於常態分布。適用於單母體變異數檢定，後見於第 10 週。
F 分布（F-distribution）：適用於雙母體變異數檢定，後見於第 11 週。
t 分布（t-distribution）：適用於母體平均數檢定，後見於第 13 週。
Microsoft Excel 對應函式
NORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
GAMMA.DIST(x, alpha, beta, cumulative)
EXPON.DIST(x, lambda, cumulative)
CHISQ.DIST(x, deg_freedom, cumulative)
Google Sheets 對應函式
NORMDIST(x, mean, standard_deviation, cumulative)
GAMMA.DIST(x, alpha, beta, cumulative)
EXPON.DIST(x, lambda, cumulative)
CHISQ.DIST(x, degrees_freedom, cumulative)
參考影片
機率密度函數
機率密度函數
(probability density function) (PDF)
常態分布
NORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
x：隨機變數（x）。
mean：算術平均數（μ）。
standard_dev：標準差（σ）。
cumulative：是否累加（否）。
σ^2：變異數。
gamma 分布
GAMMA.DIST(x, alpha, beta, cumulative)
x：隨機變數（橫軸）。
alpha：shape 參數（陡峭程度、發生次數）（k）。
beta ：scale 參數（散佈程度、平均值）（θ）。
cumulative：是否累加（否）。
指數分布
EXPON.DIST(x, lambda, cumulative)
x：隨機變數（x）。
lambda ：rate 參數（λ）（平均值倒數）。
cumulative：是否累加（否）。
若以 gamma 分布視之
alpha = 1
beta = 1 / lambda
lambda = 1 / beta
卡方分布
CHISQ.DIST(x, deg_freedom, cumulative)
x：隨機變數（x）。卡方值。
deg_freedom：自由度（k）。
cumulative：是否累加（否）。
若以 gamma 分布視之
alpha = deg_freedom / 2
beta = 2
累積分布函數
累積分布函數
(cumulative distribution function) (CDF)
常態分布
NORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
x：隨機變數（x）。
mean：算術平均數（μ）。
standard_dev：標準差（σ）。
cumulative：是否累加（是）。
σ^2：變異數。
gamma 分布
GAMMA.DIST(x, alpha, beta, cumulative)
x：隨機變數（橫軸）。
alpha：shape 參數（發生）（k）。
beta ：scale 參數（平均值）（θ）。
cumulative：是否累加（是）。
指數分布
EXPON.DIST(x, lambda, cumulative)
x：隨機變數（x）。
lambda ：rate 參數（平均值倒數）（λ）。
cumulative：是否累加（是）。
若以 gamma 分布視之
alpha = 1
beta = 1 / lambda
lambda = 1 / beta
卡方分布
CHISQ.DIST(x, deg_freedom, cumulative)
x：隨機變數（x）。卡方值。
deg_freedom：自由度（k）。
cumulative：是否累加（是）。
若以 gamma 分布視之
alpha = deg_freedom / 2
beta = 2
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