敘述統計

量數

• 集中量數（measure of central tendency）：資料集中的情形

• 變異量數（measure of variability）：資料分散的情形

集中量數

• 眾數（mode）

• 中位數、中間值（median）

• 平均數

  • 算術平均數（arithmetic mean）

  • 加權平均數（weighted arithmetic mean）

  • 幾何平均數（geometric mean）

  • 調和平均數（harmonic mean）

變異量數

• 全距（range）

  • 最小值（minimum）：lower extreme

  • 最大值（maximum）：upper extreme

• 四分位數（quartile）

  • 第一四分位數（Q1）：下四分位數（lower quartile）

  • 第二四分位數（Q2）：中位數、中間值（median）

  • 第三四分位數（Q3）：上四分位數（upper quartile）

• 四分位距（interquartile range）（IQR）

• 箱形圖、箱線圖、盒鬚圖、盒式圖、盒狀圖（box plot）

• 平均絕對偏差（mean absolute deviation）

• 變異數

  • 母體變異數（variance）

  • 樣本變異數（sample variance）

• 標準差

  • 母體標準差（standard deviation）（SD）

  • 樣本標準差（sample standard deviation）

• 變異係數（coefficient of variation）（CV）

資料分布描述

• 峰度（kurtosis）

• 偏態（skewness）

Microsoft Excel

• 載入 Excel 中的分析工具箱（Analysis ToolPak）

• 資料分析➔敘述統計➔摘要統計（資料視為樣本而非母體）

LibreOffice Calc

• Data➔Statistics➔Descriptive Statistics

常見錯誤

• 區群謬誤

• Simpson 悖論

參考影片

• 集中量數（資料集中趨勢）

• 變異量數（資料分散趨勢）

• 變異數

• 標準差

試算表函式

Microsoft Excel 對應函式

• • 中位數

  • MEDIAN(number1, [number2], ...)

• 四分位數

  • 舊版

    • QUARTILE(array,quart)

  • 新版

    • 包含 0、1：QUARTILE.INC(array, quart)

    • 不含 0、1：QUARTILE.EXC(array, quart)

  • 算術平均數

    • AVERAGE(number1, [number2], ...)

    • AVERAGEA(number1, [number2], ...)

  • 變異數

  • 舊版

• • 樣本變異數：VAR(number1,[number2], ...)

  • 母體變異數：VARP(number1,[number2], ...)

• 新版

  • 樣本變異數

    • 忽略文字：VAR.S(number1,[number2], ...)

    • 文字視為 0：VARA(value1, [value2], ...)

  • 母體變異數

    • 忽略文字：VAR.P(number1,[number2], ...)

    • 文字視為 0：VARPA(value1, [value2], ...)

• • 標準差

    • 舊版

      • 樣本標準差：STDEV(number1,[number2], ...)

      • 母體標準差：STDEVP(number1,[number2], ...)

    • 新版

      • 樣本標準差

        • 忽略文字：STDEV.S(number1,[number2], ...)

        • 文字視為 0：STDEVA(value1, [value2], ...)

      • 母體標準差

        • 忽略文字：STDEV.P(number1,[number2], ...)

        • 文字視為 0：STDEVPA(value1, [value2], ...)

  • 峰度：KURT(number1, [number2], ...)

  • 樣本偏態：SKEW(number1, [number2], ...)

  • 母體偏態：SKEW.P(number 1, [number 2], ...)