Tipus de problemes

El problema de la producció consisteix a maximitzar els beneficis o minimitzar els costos de la producció d'articles que estan sotmesos a restriccions.

Per fabricar dos tipus de cables A i B, que es vendran a 150 € i 100 € l'hectòmetre, respectivament, es fan servir 16 kg de plàstic i 4 kg de coure per cada hectòmetre del tipus A i 6 kg de plàstic i 12 kg de coure per cada hectòmetre del tipus B. El cable fabricat del tipus B no pot ser més gran que el doble del tipus A i, a més, només tenim 252 kg de plàstic i 168 kg de coure. Determina la longitud, en hectòmetres, de cada tipus de cable perquè la quantitat de diners obtinguda en la venda sigui màxima

El problema de la dieta consisteix a minimitzar els costos dels aliments que constitueixen la dieta diària d'un col·lectiu (animals o persones) i que aporten els nivells de nutrients necessaris.

Un veterinari vol donar als seus animals una dieta que contingui un mínim de 30 unitats de pinso del tipus A i 20 unitats del tipus B. Al mercat hi ha dos productes P1 i P2, que s'elaboren amb aquests pinsos. Cada bossa de P1, que val 2,50 €, conté 4 unitats del tipus A i 2 unitats de B, mentre que cada bossa de cada P2, que val 3,25 €, conté 5 unitats de A i 5 unitats de B. Quina quantitat de P1 i P2 haurà de comprar perquè la dieta costi el mínim possible?

El problema del transport consisteix a minimitzar els costos del trasllat de mercaderies o persones a un destí per satisfer una demanda sense excedir-la.

Es vol transportar, entre dues ciutats, 1600 persones i 96 tones d'equipatge. Els avions disponibles són de dos tipus: 11 avions del tipus A i 8 del tipus B. La contractació d'un avió del tipus A val 4000 € i pot transportar 200 persones i 6 de tones d'equipatge; els avions del tipus B valen 1000 € i poden transportar 100 persones i 15 tones. Quants avions de cada tipus s'han d'utilitzar perquè el cost sigui mínim?