Aplicació límits laterals

Fins ara hem treballat calculant el límit en un punt, però hi ha vegades que necessitem calcular els límits laterals. Veiem en quins casos hem d'aplicar límits laterals

Quan calculem el límit en un punt d'una funció racional, i surt infinit, calculem límits laterals per saber si és positiu o negatiu.

Calculem el límit lateral per l'esquerra

Calculem el límit lateral per la dreta

Una funció definida a trossos, és una funció que canvia d'expressió algebraica segons el valor d'x

Aquesta funció té una expressió diferent per valors més petits que 1 i una altra per valors més grans que 1. Per tant, si volem calcular el límit de la funció quan tendeix a 1, no podem calcular-ho directament, ho hem de fer per la dreta i per l'esquerra.

Quan calculem el límit quan x s'acosta a 1 per l'esquerra, ens mouríem per la funció de dalt 

Quan calculem el límit quan x s'acosta a 1 per la dreta, ens mouríem per la funció de baix

• Si el límit per la dreta i per l'esquerra són iguals direm que existeix el límit de la funció en aquest punt.

• Si el límit per la dreta i per l'esquerra  no són iguals direm que no existeix el límit de la funció en aquest punt.