Exercicis

Un nutricionista, després de fer un estudi personalitzat a un pacient, li proposa una dieta. Segons el model del nutricionista, el pes en kilograms del pacient seguirà la funció , en què x denota el nombre de mesos que fa que segueix la dieta. 

Determineu el pes inicial del pacient i quant pesarà al cap de dos mesos de seguir la dieta segons el model. Cap a quin valor tendirà el seu pes a llarg termini? Argumenteu si aquest valor límit s’assolirà en algun moment 

Es preveu un canvi important en la població d’una determinada zona per qüestions mediambientals. El nombre d’habitants de la zona, en milions, vindrà donat per la funció 

en què t mesura el temps en anys des del moment actual (t = 0). Digueu quin és el nombre d’habitants de la zona actualment i quin serà aquest nombre a molt llarg termini. 

El nombre d’individus, en milions, d’una població ve determinat per la funció 

en què t mesura el nombre d’anys transcorreguts.

 a) Quina és la població inicial i la població després de 9 anys? A partir de quin moment la població serà inferior a un milió d’individus? 

b) Amb el pas dels anys, cap a quin valor tendirà el nombre d’individus de la població? 

Considereu la funció 

Trobeu el valor de a i b perquè la funció sigui contínua per a tots els nombres reals