Embedded Files
Exercici 7.1
Considereu les matrius
a) Comproveu que es compleix que A-1 = A2
b) Resoleu l’equació matricial A · X + B = I, en què I és la matriu identitat d’ordre 2
Exercici 7.2
La taula següent reflecteix el preu unitari, expressats en euros, de tres productes P1, P2 i P3 subministrats per dues empreses diferents E1 i E2
El restaurant haurà de fer dues comandes una aquesta setmana i una altra la setmana que ve. Aquesta setmana necessita 8 unitats del producte P1, 5 unitats del producte P2 i 12 unitats del producte P3; mentre que per a la setmana que ve necessitarà 10 unitats del producte P1, 15 unitats del producte P2 i 7 unitats del producte P3.
a) Escriviu en forma matricial la informació que relaciona el preu unitari dels productes i les empreses subministradores, i també la informació dels productes demanats en cada una de les comandes que ha de fer el restaurant.
b) Calculeu a quina de les dues empreses ha d’encarregar el restaurant cada una de les comandes perquè li surti més econòmica i a quin preu li sortirà cadascuna.
Exercici 7.3
Resoleu les següents qüestions:
Exercici 7.4
En una oficina tenen tres proveïdors que els subministren el material. La matriu P ens dona els preus unitaris, en euros, de cada un dels articles A1, A2 i A3, segons els proveïdors p1, p2 i p3.
Representem una comanda de x unitats de A1, y unitats de A2 i z unitats de A3 per una matriu fila C = (x y z).
a) Expliqueu que representen cadascun dels elements del vector que resultat de multiplicar C·P
b) Si hem de comprar 25 unitats de A1, 10 de A2 i 15 de A3, quin del tres proveïdors ens ofereix un millor preu per a tota la comanda? Quin és aquest preu?
Exercici 7.5
Un fabricant d’automòbils produeix els models Record i Astrid. Desa la producció en tres naus. A la primera nau té 150 vehicles del model Record i 120 vehicles del model Astrid. A la segona guarda 80 Record i 40 Astrid. Finalment, a la tercera nau emmagatzema 250 Record i 125 Astrid. A més, el preu dels automòbils Record és de 6520 €, mentre que cada Astrid val 8130 €. Tota aquesta informació està recollida en les matrius següents:
a) Què representa la matriu B·A? Calculeu-la
b) Què representa la matriu B·A·P? Calculeu-la
Exercici 7.6
Considereu la matriu:
a) Comproveu que A3 – I = 0, en què I és la matriu identitat d’ordre 2
b) Calculeu A11 utilitzant la informació de l’apartat a)
Exercici 7.7
Considereu les matrius , A, B i C en què m i n són nombres reals.
a) Comproveu que es compleix la igualtat (A – B) · ( A + B ) = A2 – B2
b) Determineu m i n de manera que les matrius B i C commutin, és a dir, B · C = C · B
Exercici 7.8
Considereu les matrius
a) Calculeu el valor del paràmetre a per al qual es compleix que A·B=B·A
b) Per al valor a = 2, trobeu una matriu tal que A·X·A = B
Page updated
Report abuse