9°_Mat
Periodo 2: FUNCIONES
Indicadores de Desempeños
Representa funciones gráficamente en diagramas sagitales y tablas de valores.
Identifica las características de los diferentes tipos de funciones.
Utilizo diferentes métodos para resolver una ecuación cuadrática
Contenidos
Función lineal
Función cuadrática
Función polinómica
Funciones exponenciales y logarítmicas
Semana 1 y 2
FUNCIÓN LINEAL
Función Lineal: Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es de la forma f(x) = mx, siendo m un número real diferente de 0, recibe el nombre de función lineal.
Recibe este nombre debido a que su representación gráfica en el plano cartesiano es una linea recta no vertical que pasa por el origen.
Algunas características de la función lineal f(x) = mx son las siguientes:
Su gráfica es una linea recta que pasa por el origen.
El valor de m se llama contante de proporcionalidad. Si m › 0 la función es creciente y si m ‹ 0 la función es decreciente.
Su dominio y su rango coinciden con el conjunto R
Es una función continua.
Ejemplo:
Gráfica
Función Afín: Es aquella cuya expresión algebraica es de la forma f(x) = mx + b, siendo m y b números reales distintos de 0.
Las principales características de la función afín f(x) = mx + b son:
Su gráfica es una linea recta que pasa por el punto (0, b). Este se se denomina punto de corte con el eje de ordenadas.
El número m se llama contante de proporcionalidad. Si m › 0 la función es creciente y si m ‹ 0 la función es decreciente.
Su dominio y su rango coinciden con el conjunto R
Es una función continua.
Gráfica de una función afín: La gráfica de la función afín f(x) = mx + b se obtiene al desplazar verticalmente la gráfica de la función f(x) = mx .
Gráfica
Vídeo 1
Vídeo 2
Vídeo 3
Semana 3 y 4
Pendiente de una Recta
Pendiente de una recta: En la expresión y = mx + b el valor m recibe el nombre de pendiente de la recta, e indica la inclinación de esta respecto al eje positivo de las x.
El valor de las pendiente m es el cociente de la diferencia de las variables dependientes de dos puntos de la recta y la diferencia de las variables independientes de dichos puntos.
En símbolos, si A = ( X1 , Y1 ) y B = ( X2 , Y2 ) son dos puntos de la recta l, entonces, el valor de la pendiente m será:
Gráficamente, la pendiente muestra el desplazamiento vertical y el desplazamiento horizontal. Así,
Ejemplo:
Hallar la pendiente de la recta que pasa por:
2. Representa gráficamente la recta que pasa por los puntos A = (2, 1 ) y B = (1, -1). Luego, hallar su pendiente.
La gráfica de la recta:
La pendiente sera:
Una recta es creciente si la pendiente es positiva.
Una recta es decreciente si la pendiente es negativa.
Una recta es horizontal si su pendiente es cero, en este caso las expresiones algebraicas será y = b donde b es una constante.
La pendiente de una recta vertical no esta definida, en este caso la expresión algebraica será x = c donde c es una constante.
Vídeos de pendiente de la recta
Vídeo 1
Vídeo 3