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Periodo 1
Periodo 1
Indicadores de Desempeños
Indicadores de Desempeños
● Resuelve ecuaciones y expresa su solución por
medio de intervalos para problemas modelados
por una función
● Identifica en una función la característica de
formación, dominio y rango
Contenidos
Contenidos
Operaciones de naturales, enteros,
racionales, irracionales y reales
● Los intervalos y resolución de
inecuaciones lineales, cuadráticas y
racionales.
● Desigualdades con valor absoluto a
partir de su definición y sus
propiedades
● Gráfica en el plano cartesiano los
diferentes tipos d funciones
● Dominio y el rango de funciones
polinómicas, racionales y radicales
● Problemas aplicados relacionados con
los diferentes tipos de funciones.
Desigualdades o Inecuaciones de primer grado
Desigualdades o Inecuaciones de primer grado
Desigualdades o inecuaciones de segundo grado
Desigualdades o inecuaciones de segundo grado
PERIODO 2
PERIODO 2
Indicadores de Desempeños
Indicadores de Desempeños
Calcula correctamente el límite de una función, aplicando las propiedades de los límites.
Calcula correctamente el límite de una función, cuando se presentan indeterminaciones matemáticas.
Calcula límites infinitos y al infinito.
Calcula el límite de funciones trigonométricas.
Contenidos
Contenidos
Sucesiones de números reales
Límite de una sucesión
Propiedades de los limites
Límite de una función en un punto
Propiedades de los límites de una función
Sucesiones
Sucesiones
Una sucesión es una función que se representa así : a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6, ….. an
Ejemplo: 1 , 3 , 5, 7, 9… El dominio de dicha sucesión es los números enteros Z y el rango son los Z
Ejemplo: 1 , 3 , 5, 7, 9… El dominio de dicha sucesión es los números enteros Z y el rango son los Z
Representación gráfica de la sucesión
Representación gráfica de la sucesión
sucesión; El termino general Termino general de la sucesión
an = n +2 con n= 1 ,2 ,3 …
· ACTIVIDAD
· ACTIVIDAD
· Grafica y determina los primeros 6 términos de : an= 3n-2
· Grafica y determina los primeros 6 términos de : an= 3n-2
· Hallar el termino general de las sucesiones a. 1 , -1 , 1 , -1…. b . 1/2 , 2/3 …
· Hallar el termino general de las sucesiones a. 1 , -1 , 1 , -1…. b . 1/2 , 2/3 …
· Que figura sigue?
· Que figura sigue?
Lmite de una sucesion
Lmite de una sucesion
Una sucesión an es convergente cuando tiene un limite finito. El limite L es el numero al que la sucesión se aproxima cada vez mas.
Una sucesión an es convergente cuando tiene un limite finito. El limite L es el numero al que la sucesión se aproxima cada vez mas.
Se dice que la sucesión an converge a su limite L y se expresa por:
Se dice que la sucesión an converge a su limite L y se expresa por:
Cada término de la sucesión es menor que el anterior y cada vez se aproxima más a 0. El límite de la sucesión es 0
Limite en sucesiones que determinan la convergencia o divergencia
Limite en sucesiones que determinan la convergencia o divergencia
PROPIEDADES DE LOS LIMITES
PROPIEDADES DE LOS LIMITES
Periodo 3
Periodo 3
Contenidos
Contenidos
Limite de funciones en un punto
Continuidad y derivadas
Propiedades de la derivada
problemas de optimizacion
Indicadores de desempeño
Indicadores de desempeño
Calcula la derivada de una función
Calcula el limite de una función cuando se presentan indeterminaciones y de funciones trigonométricas
Interpreta la derivada como la pendiente de la recta
tangente a la curva en un punto
Limite de una función en un punto
Limite de una función en un punto
Limites con indeterminaciones
Limites con indeterminaciones
Limite por racionalizacion
Limite por racionalizacion
Derivada
Derivada
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