8°_Geo
Periodo 2
Indicadores de Desempeños
Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.
Conoce las fórmulas para calcular áreas de superficie volúmenes de cilindros y prismas.
Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.
Contenidos
Teoremas Pitágoras - Tales.
Ángulos
Propiedades.
Descomposición de figuras y propiedades.
Áreas y volúmenes de cuerpos
Semana 1 y 2
Teoremas Pitágoras
Teorema de Pitágoras: En todo triangulo rectángulo el lado opuesto al ángulo recto se llama Hipotenusa y los otros dos lados son los catetos.
El Teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la Hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
Formula del Teorema de Pitágoras
Ejemplo1: Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿cuál es la altura del árbol? .
Imaginamos un triángulo rectángulo de modo que
su base, b, es la sombra del árbol,
su altura, a, es la altura del árbol y
su hipotenusa, h, es la distancia desde el árbol al extremo de la sombra.
Como el triángulo es rectángulo, aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular su altura, a.
Hacemos la raíz cuadrada:
La altura del árbol es, aproximadamente, 3,12 metros.
Ejemplo2: Calcular cuánto mide la hipotenusa de un triángulo rectángulo con cuyos catetos miden 3 y 4 centímetros.
Los catetos son a = 3 y b = 4 .
Aplicamos el teorema de Pitágoras:
Para calcular h , sacamos la raíz cuadrada:
la hipotenusa mide 5 centímetros.