Periodo 1
10°_Mat
Indicadores de desempeño
● Analiza representaciones decimales de los
números reales para diferenciar entre racionales e
irracionales
● Establece relaciones y diferencias entre diferentes
notaciones de números reales para decidir sobre
su uso en una situación dada
● Utiliza las propiedades de los números reales para
justificar procedimientos y diferentes
representaciones de subconjuntos entre ellos
Contenido
● Números racionales, irracionales, reales
● Propiedades de los números reales
● Desigualdades
● Valor absoluto
Periodo 2
Indicadores de Desempeños
Calcula y determina el signo y el valor de las funciones trigonométricas.
Analiza en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
Contenidos
Función lineal creciente , decreciente.
Función cuadrática, polinómica, racional , exponencial y logarítmica.
Función inversa, par e impar.
Semana 1 y 2
Funcion lineal
La función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ). Ejemplo;
Dominio y Rango de una función
El dominio de una función f se denota por D(f ) y es el conjunto de valores que toma la variable independiente X . el rango de una función f ,se denota por R(f) y es el conjunto de de todos los valores que toma la variable dependiente Y
Intercepto de una función
Los interceptos de la función son los puntos en donde la gráfica toca los ejes de coordenadas. ... Para hallar el intercepto de una función con el eje y, hallamos f(0). Para hallar los interceptos de una función con el eje x, hacemos f(x)=0 y resolvemos para x.
Ejemplo ;
Funciones crecientes y decrecientes
problema de aplicación : Un grifo vierte agua a un deposito dejando caer 25 litros cada minuto
expresar la situación como función y cuanto tiempo tardara en llenar una piscina de 50 m
variable independiente son los minutos (t) :tiempo C (t)= 25t
variable dependiente son los litros C; capacidad 50litros=25(2min)
semana 3 y 4
Funciones polinomicas
Una función polinomica es aquella cuya expresión es un polinomio
Son funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales, y la forma se da de acuerdo al grado :
Las funciones de grado cero son rectas horizontales
Las funciones de grado uno son rectas oblicuas
Las funciones de grado dos son parábolas
Elementos a tener en cuenta para graficar funciones polinomicas
Semana 5 y 6
Función Exponencial
Es una funcion de la forma F(x)= a x donde a > 0 y a ≠ 1
Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora. Si comienzas con 1 bacteria y se duplica en cada hora, tendrás 2x bacterias después de x horas. Esto se puede escribir como f(x) = 2x.
Antes de empezar, f(0) = 20 = 1
Después de 1 hora f(1) = 21 = 2
Después de 2 horas f(2) = 22 = 4
En 3 horas f(3) = 23 = 8
el dominio de la función exponencial es el conjunto de todos los números reales.
El rango es el conjunto de todos los números reales positivos.
La gráfica muestra f(x) = 2x
Funcion Logaritmica
ACTIVIDAD ;Apoyándote en el vídeo , inventa un ejercicio y calcula dominio , rango ,gráfico de la función logaritmica
Periodo 3
Contenido
Gráfica de las funciones
trigonométricas
Gráfica de las funciones
senoidales y características
Razón de cambio
Indicadores de desempeño
Reconoce la noción de cambio instantáneo de una
función en un punto
Comprende la definición de las funciones
trigonométricas sen y cos
Comprende el concepto de limite de una función