6_Mat.
Periodo 2 TEMA: FRACCIONES
Indicadores de Desempeños
Resuelve problemas que involucran números racionales positivos (fracciones, decimales o números mixtos) en diversos contextos haciendo uso de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
Plantea, formula y resuelve problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas recurriendo para su solución a las propiedades y operaciones básicas del sistema de números naturales.
Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas. Plantea y soluciona situaciones problémicas aplicando variación lineal y ecuaciones con números naturales.
Contenidos
Fracciones:
Fracción como un cociente, Fracción de un número, Clases de fracciones, Números mixtos, Representación de fracciones sobre la recta numérica, Fracciones equivalentes, Orden en las fracciones
Operaciones con Fracciones: Adición, Sustracción, Multiplicación, División de fracciones, Problemas con fracciones, Potenciación de fracciones).
Ecuaciones aditivas. Resolución de ecuaciones aditivas.
Ecuaciones multiplicativas y resolución.
Semana 1 y 2
FRACCIÓN
Fracción: Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales. Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.
La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador.
El numerador: es el número de partes de la unidad que se eligen. Este número es el que se pone arriba de la fracción.
El denominador: es el número de partes en las que se divide la unidad. Es el número que se pone en el término de abajo.
Tanto el numerador como el denominador pueden ser números positivos o negativos.
El numerador puede ser cero, pero el denominador nunca puede ser cero. El numerador es 0 cuando no se toma ninguna parte. Ejemplo:
Si vemos en la gráficas el numerador es el que esta en la parte de arriba y el denominador en la parte de abajo.
Fracción como un Cociente: Las fracciones o números fraccionarios son aquellos que se representan comúnmente como dos números divididos. ¼, ½ ó ¾ y representan el cociente de dos números enteros; es decir, representa la división de dos números. Ejemplo:
Escribir en forma de fraccionario:
1) Cinco octavos
R/ 5
8
2) Tres séptimos
R/ 3
7
Semana 3 y 4
Clases de Fracciones
Clases de fracciones: Las fracciones se clasifican en:
Fracciones Propias: Cuando el numerador es menor que el denominador. Ejemplo: 1/3, 3/5 , 2/7.
Fracciones Impropias: Cuando el numerador es mayor (o igual) que el denominador. Ejemplo: 4/3, 11/4, 7/7.
Fracciones Mixtas: Un número entero y una fracción propia juntos. Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5.
Fracciones Propias, Impropias y Mixtas.
Fracciones Propias, Impropias y Mixtas.
Representación de Fracciones sobre la Recta Numérica
Representación de Fracciones sobre la Recta Numérica: Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la facción según indica el numerador. Ejemplo: Ubicar la fracción 1/2.
Si observamos la gráfica nos damos cuenta que en el medio del 0 y ! esta el 1/2= 0.5
Vídeo: De ubicación en la recta numérica.
Fracciones Equivalentes
Fracciones Equivalentes: Dos fracciones son equivalentes cuando equivalen a las mismas unidades. Ejemplo:
Estas dos fracciones son equivalente ya que equivalen a las mismas unidades:
4 / 8 = 0,5 unidades
1 / 2 = 0,5 unidades
Veamos ahora un ejemplo de dos fracciones que no son equivalentes:
Dividimos sus numeradores: 2 /3 = 0,66
Dividimos sus denominadores: 4 /9 = 0,44
No guardan la misma proporción luego estas dos fracciones no son equivalentes.
Video de Fracciones Equivalentes.
Orden en las Fracciones
CON IGUAL DENOMINADOR: De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador.
CON IGUAL NUMERADOR: De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador.
Vídeo: Orden de Fracción
Semana 5 y 6
Suma y Resta de Fracciones
Suma de fracciones : Se debe identificar si la suma de fracciones tiene el mismo denominador o diferente denominador, por lo tanto, se tienen dos procedimientos:
- Suma de fracciones con mismo denominador
La suma de fracciones con el mismo denominador o también conocida como suma de fracciones homogéneas es el procedimiento más simplificado y sencillo, ya que el proceso de la suma se basa en sumar los numeradores y el denominador se mantiene igual. Ejemplo:
2. Suma de fracciones con diferente denominador
Para realizar una suma de fracciones con diferente denominador o también conocida como suma de fracciones heterogéneas. Ejemplo:
Resta de fracciones: se debe identificar si la resta de fracciones tiene el mismo denominador o diferente denominador, por lo tanto, se tienen dos procedimientos:
- Resta de fracciones con mismo denominador
La resta de fracciones con el mismo denominador o también conocida como resta de fracciones homogéneas es el procedimiento más simplificado y sencillo, ya que el procedimiento de la resta se basa en restar los numeradores y el denominador se mantiene igual. Ejemplo:
2. Resta de fracciones con diferente denominador
Para la resta de fracciones con diferente denominador o también conocida como resta de fracciones heterogéneas. Ejemplo:
Multiplicación y División de Fracciones
Multiplicación de fracciones: La multiplicación de dos o más fracciones se realiza "en línea". Es decir, el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda. Ejemplo
División de fracciones: Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es: el numerador (número de arriba) de la primera fracción por el denominador (número de abajo) de la segunda fracción, así conseguimos el numerador. Para obtener el denominador, tenemos que multiplicar el denominador (número de abajo) de la primera fracción por el numerador (número de arriba) de la segunda fracción. Ejemplo:
