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一、目的：
一、目的：
用 imagej 影像分析軟體，分析相同小球在不同高度下落時間，並作圖求出重力加速度 g 值。
二、原理：
二、原理：
自由落體
指只受重力作用（不存在空氣阻力的理想狀態）的均勻加速度運動過程。運動過程中重力勢能與動能之和遵守機械能守恆定律。在地球上相同位置與相同高度，自由落體的加速度相同（均為g），與質量無關。
我們可將等加速度運動公式用於自由落體，若初速為 V0，則位移 h 與時間 t 的關係為：
h = V0*t + 0.5*g*t^2 ( g 為重力加速度) (1)
h = V0*t + 0.5*g*t^2 ( g 為重力加速度) (1)
在初速 V0 為零的狀況下，公式(1)可改寫成如下：
h = 0.5*g*t^2 (2)
h = 0.5*g*t^2 (2)
由此我們就可以計算小球在不同下降高度h，所花的時間t，並用h - t^2做圖求出重力加速度 g 。
三、實驗預期：理論模擬
三、實驗預期：理論模擬
1.我們用 python 依照公式(2)：h = 0.5*g*t^2，模擬計算小球在理想狀態 g = 9.8(m/s^2)，不同下降高度h，所花的時間t。(如上圖)
2.再近一步用結果將下降高度h與時間平方t^2作圖。(如上圖) 圖中的斜率即為：0.5*g，我們可以求出 g = 9.8(m/s^2)。 因此我們可以用此方法，對實驗數據作圖，算 g 的實驗值。
四、實驗步驟：
四、實驗步驟：
1.請參考 影片拍攝 的說明，完成落下高度10cm的影片錄製。
2.將影片上傳到 Google 雲端硬碟後，到Google Drive下載影片，並用 FFMPEG 轉檔成 imagej 可以匯入的檔案。(參考影片拍攝)
3.打開終端機執行 imagej ，並匯入的檔案。(請參考 imagej影片分析 )
4. 用 imagej 求出小球落地時間t (s)。
5.改變小球落下高度為 15cm、20cm、25cm、30cm，重複上述步驟。
6.用excel將小球落下高度h(m)與落地時間平方t^2(s^2)作圖。(有疑問請參考 excel 數據擬合 )
7.用斜率求出重力加速度 g 實驗值，並與理論值做誤差。
8.完成課堂學習單。
五、範例 &格式：
五、範例 &格式：
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