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一、實驗目的
一、實驗目的
使用光學繞射模擬實驗來學習如何使用ImageJ進行影像分析，並測得繞射條紋與光波長之關係。
使用光學繞射模擬實驗來學習如何使用ImageJ進行影像分析，並測得繞射條紋與光波長之關係。
二、實驗原理
二、實驗原理
(一)理論分析
(一)理論分析
當光通過一個單一狹縫寬度為d時，如果採用的入射光為單一波長λ ，如雷射光，且平行入射在一狹縫上， 投影在狹縫後的螢幕上(距離為L)。如此，我們可在螢幕上看見明暗相間的條紋，而且其光強度會逐漸向兩側遞減。除中間最亮的地方外，其他兩旁依次出現的第z個暗紋，若是我們沿著繞射圖形的中心點做一水平切面，我們可以得到一繞射強度(Intensity)分佈，其關係為一Sin的波形平方，如左式所列。其中 yz (z=1, 2..)標示為兩個波相差為 β = π 時的強度疊加。
如右圖，當上下兩條繞射波的距離差為 dsinθ' 因此，我們可以知波的相差為 β = zπ時，其繞射強度合為零(暗紋)。 其關係為:
如右圖，當上下兩條繞射波的距離差為 dsinθ' 因此，我們可以知波的相差為 β = zπ時，其繞射強度合為零(暗紋)。 其關係為:
zλ=dsinθ'
而當狹縫至的螢幕距離為D，且遠大於單一狹縫寬度d時，其tanθ' ≈ sinθ' ≈ θ' ≈ (yz/D)。中間最亮的地方外，其他兩旁依次出現的第z=1個暗紋距離，其滿足的條件為:d=(zλD)/yz，其中yz為在z=1時，中心點至第一暗紋間的間距。
當光通過一個單一狹縫寬度為b時，如果採用的入射光為單一波長λ ，如雷射光，且平行入射在一狹縫上， 投影在狹縫後的螢幕上(距離為D)。如此，我們可在螢幕上看見明暗相間的條紋，而且其光強度會逐漸向兩側遞減。除中間
最亮的地方外，其他兩旁依次出現的第m個亮紋(m=z+1/2)，其滿足的條件為:Δ y=(mDλ)/b，其中Δy為兩個亮紋間的間距。
三、實驗模擬
三、實驗模擬
四、實驗方法
四、實驗方法
Step 1: 請參照ImageJ introduction and install 安裝ImageJ, ImageJ is already in lab computer not need to install.(如有任何問題請盡速與助教聯絡)
Step 1: 請參照ImageJ introduction and install 安裝ImageJ, ImageJ is already in lab computer not need to install.(如有任何問題請盡速與助教聯絡)
Step 2: 開啟PhET wave interference(實驗模擬)，選擇Diffraction mode。
Step 2: 開啟PhET wave interference(實驗模擬)，選擇Diffraction mode。
Step 3: 選擇380 nm 紫光波段，d=0.04 mm直徑的圓孔，開啟雷射。(狹縫到屏幕距離D = 1 m)
Step 3: 選擇380 nm 紫光波段，d=0.04 mm直徑的圓孔，開啟雷射。(狹縫到屏幕距離D = 1 m)
Step 5: 重複步驟1-3，改變波長為380、488、515、632、780 nm，繪製b(狹縫寬度)-波長的關係圖，並討論其誤差。(理論值 d=0.04 mm)
Step 5: 重複步驟1-3，改變波長為380、488、515、632、780 nm，繪製b(狹縫寬度)-波長的關係圖，並討論其誤差。(理論值 d=0.04 mm)
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