Relatività

Playlist esperimenti di relatività senza formule: spiegazione dei concetti con oggetti reali e grafici.

1. La dilatazione dei tempi (11 min - FiV) https://youtu.be/otGqgMy7PuA 

2. La contrazione delle lunghezze (13 min - FiV) https://youtu.be/YYZbwLaR514 

3. La relatività della simultaneità (15 min - FiV) https://youtu.be/ntDcxEwgAXs 

4. La composizione delle velocità (15 min - FiV) https://youtu.be/sHvGcXfL3pE 

5. Il paradosso dei gemelli (15 min- FiV) https://youtu.be/GT84t7xgY0s 

Legenda:

• FiV: "Fisica in video"

Programma per obiettivi di apprendimento attesi (ultimo agg. Febbraio 2024)

Rel 1 - Le origini 

- esporre i due problemi presentatisi con l'avvento dell'elettromagnetismo e affrontati da Einstein: non invarianza di alcune leggi dell'EM / invarianza della velocità della luce rispetto a trasformazioni di Galileo.

- enunciare il secondo postulato ed elencare le prime tre conseguenze immediate (dilataz, contraz. e relatività della simultaneità)

Rel 2 - La dilatazione dei tempi  e il fattore lorentziano 

• identificare le grandezze e condizioni nelle quali vale la relazione limite 𝛥t' = gamma 𝛥t_0. Presentare 𝛥t come durata tra due eventi ecc...

• presentare il sistema "proprio" in maniera non banale, quindi sapendo articolare l'espressine "sistema dove l'oggetto è fermo" (dal momento che quello che conta sono due eventi temporali, indipendenti dal moto dell'oggetto che lo produce). 

• tramite l'esperimento della riflessione del raggio di luce, mettere in evidenza fgli eventi in questione sapendo andare oltre il lingiaggio di "oggetto fermo", dedurre qualitativamente l'effetto di dilatazione come conseguenza diretta del secondo postulato, mostrabdo come nel caso classico non si sarebbe dovuto attendere una differenza di tempi, utilizzando la composizione dlela velocità classica anche per la luce. 

• dedurre analiticamente la legge di dilatazione per due veneti nello stessa posizione

Rel 2b - L'esempio del viaggio da Terra a Vega

• identificare gli eventi dei quali si studia la durata e il sistema prprio per il tempo e perché

• (dopo la legge di contrazione lunghezze): saper motivare perché nell'analisi dal punto di vista della lunghezza il sistema proprio cambia.

Rel 3 - L'esperimento muone 

• identificare gli eventi dei quali si studia la durata. Spiegare in che modo la legge sulla durata viene verificata attraverso misure dello spazio percorso nell'atmosfera.

• (dopo aver visto la legge di contrazione lunghezze): analizzare lo stesso problema dal punto di vista della contrazione delle lunghezze, motivanndo il cambio di sistema proprio.

Rel 4 - Trasformazioni di Lorentz e legge di contrazione lunghezze

• conoscere le trasformazioni in riferimento, esemplificare  i singoli termini x, t ecc come coordinate di un evento in due sistemi inerziali in moto

• sottolineare i termini nuovi rispetto alle trasformazioni classiche

• declinare le trasf. nel caso di due eventi, quandi alle grandezze di spostamento e di intervallo di tempo

• dedurre dilatazione tempi anche in caso di x diverse. Dedurre legge contrazione lunghezze.

• (dal paragrafo su diagramma di Minkowski): mostrare come la grandezza delta x2 - c2 deltat2 sia invariante e valga zero nel caso della luce

Rel 5 - Relatività della simultaneità

• spiegare l'esperimento del raggio di luce dentro al vagone del treno mostrando la RdS come consegiuenza diretta dle secondo postulato.

• dedurre la RdS dalle trasf di Lorentz

Rel 6 - La composizione relativistica delle velocità 

• conoscere e applicare le leggi di composzione relativistica delle velocità e casi limite. 

• Identificare i sistemi di riferimento e l'oggetto in moto nei problemi.

Rel 7 - L'effetto Doppler classico e relativisitico con le onde elettromagnetiche

• conoscere e applicare l'effeto doppler della luce classico e relatifistico

Rel 8 - Lo spazio-tempo e gli invarianti relativistici

• descrivere le caratteristiche e la terminlogia del diagramma di Minkowsky (eventi, linea di universo di un fenomeno);

• la linea di universo  nella propagazione di un raggio di luce

• definire il vettore posizione-tempo (ix; ct), discutere 𝛥s^2 e dedurre invarianza da trasf Lorentz.

• collegare il segno di 𝛥s^2 di due eventi qualsiasi alle informazioni sui due eventi (connessione causale, ecc...) 

Rel 9 - Leggi e grandezze di meccanica relativistica

• identificare il problema relativisitco nella dinamica attraverso la seconda legge della dinamica e l'acc come derivata seconda della legge oraria rispetto al tempo

• conoscere la definzione della qdm relativistica, descriverla graficamente in funzione della u --> 0 e u --> c;

• distinguere il fattore lorentziano applicato alla velocità dell'oggetto.

• conoscere la forma algebrica dell'energia totale relativistica - rappresentarla graficamente e discutere andamento ai limiti del dominio.

• presentare l'energia a riposo come valore della E per u = 0 (funz continua)

• presentare la en. cinetica come diff tra E tot ed en a riposo.

• definire il vettore qdm-energia (ip; E/c), calcolare algebricamente il suo modulo verificando la relazione invariante
  E^2/c^2 - p^2 = m^2.

Concetti per punti

• situazione tipica, i simboli.

• la composizione classica delle velocità.

• la composizione relativistica. 

• un esercizio tipico. 

• due casi limite

Esercizi su Walker Volume 3 (ed 2020)

• Su teoria: p 185 e 186 (identificare i sistemi S e S', l'oggetto e le regole in modo coerente)

Esercizi di fine capitolo (p 213)

Commento audio: https://drive.google.com/drive/folders/11Y2YeS2SUYev4ulVUlYTlD9Aar5kcaQp?usp=drive_link