Gravitazione

• Prima di Newton: la prima legge di Keplero e la necessità di una forza centripeta. Simulaz. grafica video 3 min (Zanichelli)

La risposta di Newton: Legge di gravitazione universale

• • grandezze significative, dipendenza da R; una formula, due forze.

  • dipendenza dalle masse, massa che subisce la forza, massa che la causa.

  • problema di calcolo delle accelerazioni: per quale massa dividiamo per trovare l'accelerazione?

  • Applica subito p 289a: -> la dipendenza dalle masse sia del corpo attratto, sia del corpo che attrae.

A chi non gli passa a studiare solo sul libro: video (by Mattei)

• un uomo di 105 kg, che forza subisce dalla Terra secondo la legge di G? Di quali valori abbiamo bisogno?

  • qual è la distanza dell'uomo dal "pianeta"

  • qual è la massa del pianeta Terra?

• calcoliamo la forza peso su quest'uomo e confrontiamola con la precedente. Cosa osserviamo?

• qual è allora il legame di "g" con i parametri della Terra?

• problema inverso: se conosciamo g, possiamo misurare M? -> L'esperimento di Cavendish

  • quando è avvenuto rispetto a Newton?

  • su quali valori noti si basava?

  • cosa ha misurato? Perché si dice che "ha pesato la Terra" se non ha misurato M?

• Problem solving p 292: la dipendenza della gravità dall'altitudine. Prova Tu.

Quesiti p 321 nr 18-24

Per chi non gli passa a studiare solo sul libro: Video 2, accelerazione g ad una quota h senza usare M e R (by Mattei)

• qual è il problema?

• in cosa consiste?

• quali verifiche sperimentali?

• A quando risale il modello geocentrico o sistema tolemaico, In cosa consiste, chi lo ha ideato. In quale opera? Chi prima di lui?
  In cosa consiste il moto retrogrado e in che modo gli epicicli e i deferenti possono "spiegarlo"?
  Qual è il difetto di questa spiegazione? E il suo punto di forza?

• A quando risale il sistema copernicano? C'erano precedenti del modello eliocentrico? Per opera di chi? In quale opera? Come spiega il moto retrogrado?
  Quale obiezione di metodo fu confutata da Galileo? Quale contributo sperimentale?
  Un po' di terminologia: moto di rivoluzione/rotazione;

Video sulle leggi di Keplero: 9 min fondamentale per capire diff 2a e legge (prof. Vitali)

Non ti passa più sul libro? VIDEO SPIEGAZIONE Leggi di Keplero by Mattei (12 min)

• A quando risale il modello geocentrico o sistema tolemaico, In cosa consiste, chi lo ha ideato. In quale opera? Chi prima di lui?
  In cosa consiste il moto retrogrado e in che modo gli epici e i deferenti possono "spiegarlo"?
  Qual è il difetto di questa spiegazione? E il suo punto di forza?

• A quando risale il sistema copernicano? C'erano precedenti del modello eliocentrico? Per opera di chi? In quale opera? Come spiega il moto retrogrado?
  Quale obiezione di metodo fu confutata da Galileo? Quale contributo sperimentale?
  Un po' di nomi: moto rivoluzione/rotazione.

• Le leggi di Keplero e gli studi di Tycho Brahe. A quando risale la loro collaborazione?

• La prima legge - cosa introduce rispetto a Copernico?
  Nomi: raggio vettore, perielio, afelio.
  Esercizio mate: dimostrare che la distanza media da Perielio e Afelio corrisponde al semiasse maggiore

• La seconda legge (la velocità di un pianeta nella sua orbita). A cosa si applica.Enunciato, come funziona.
  Importante: vale durante il moto di un singolo pianeta. Non permette di fare confronti tra pianeti.
  Applicazione immediata: calcolare velocità ad una distanza data conoscendo velocità ad un'altra distanza nota:

  • https://www.aif.it/problema/problema-7_3_3/

  • diff. intermedia: Problem solving 2 p 302. Non ci sono altri esercizi su seconda legge sul testo.
    

• La terza legge (la velocità tra pianeti). A cosa si applica. Enunciato. formule inverse.

Plus: Newton ottiene la seconda legge di Keplero come conseguenza delle leggi della dinamica

• def il momento angolare L di un corpo rotante riconducibile a un punto che ruota attorno un centro (rif T-258-260)

• La variazione del momento angolare secondo Newton rif T-260
  Il momento torcente di una forza centrale è nullo > L si conserva T-262-263
  Video sistema rotante con masse mobili: https://link.pearson.ir/9A94F7B5

• (su semplice def momento angolare): https://www.aif.it/problema/problema-7_3_2/

• Newton ottiene la seconda legge di Keplero plus T-301

La dimostrazione di Newton della terza legge di Keplero p 301

• Quali leggi della dinamica sono state utilizzate?

• Non ti passa da solo? Vedi la video-spiegazione di Mattei della dimostrazione di Newton https://youtu.be/Eh58vCN1ZAk

• il valore di k e la sua dipendenza dalla Massa del centro (applicazione a sistemi di satelliti)

• Applica subito p 304. Problem solving 4 p 305 + Prova TU

• SBS #15 (esercizi) https://youtu.be/sKcA46ca5kU Nr 5, 6, 8 (qui senza usare K3)

• problema di raggio medio e semiasse maggiore: la cometa di Halley https://www.aif.it/problema/problema-7_6_1/

• L'energia potenziale di due masse: La "VERA" En Pot Grav, diversa da mgh: https://youtu.be/8Um5GjGuTHY (Mattei)

• applica subito: p 310

• L'energia di un "sistema" di tre masse: la U si somma conservazione prova tu 312

• approfondimento: Come viene fuori mgh? p 311

• • velocità impatto meteorite p 313

  • velocità di fuga p 315

Esercizi svolti: https://youtu.be/nUwdP0IW51E (SBS #16)

Asimmetrie 27 pp 41-41: "I dati di Tycho", di Paolo Rossi (rapporto con Keplero, il rapporto tra dati ed idee nella scoperta delle tre leggi)

Asimmetrie 30, pp 4-5 (e poi fino a 11, avanzato) "Mele, ascensori e buchi neri", di Paolo Pani . Da Galileo ala scoperta delle onde gravitazionali

Ripassone teoria ("Cosa devo studiare")

• fino alle leggi di Keplero: SBS#15 https://youtu.be/9lzOgoIU4pQ

• energia e sua conservazione: SBS#16 https://youtu.be/ysD8wHedi9w

Selezione di esercizi, utile per le vacanze:

• tutti i "Prova Tu" nel capitolo di riferimento

• SBS #15 (esercizi fino a Keplero) https://youtu.be/sKcA46ca5kU Nr 5, 6, 8 (qui senza usare K3)

• SBS #16 (esercizi energia) https://youtu.be/nUwdP0IW51E

• su seconda legge: https://www.aif.it/problema/problema-7_3_3/ e diff. intermedia: Problem solving 2 p 302.

• p 319 e ss:

  • la legge: nr 6, 8, 10, 12, 14, 16 -fac: nr11(s)

  • corpi sferici: nr 24 , 27, 28, 31

  • keplero: auto 32-37; 38, 40, 42, 44(s con moto circ), 46

  • energia: auto 62,63, 66; poi 64 , 67, 70 (GPS, video es con qr code); 73 (sì!), 75.

  • Problemi generali svolti con prova tu: p 332 (pendolo su eta beta); p 334 (satellite mars-stazionario)