1. Jugamos con las torres.

Repartimos por grupos los juegos que han hecho los compis de madera.

Jugamos en pequeño grupo para entender bien la dinámica: "No puede haber un disco grande sobre uno pequeño".

El juego de las Torres de Hanoi hay que conseguir trasladar los discos de un poste a otro con la condición de que en cada movimiento se puede mover un único disco que tiene que ser colocado sobre piezas de mayor radio que él.

2. ¿Cuál es el número mínimo de movimiento que hace falta para mover la torre completa?

Consideramos que n es el número de discos que podría tener el juego, construimos una sucesión numérica con el número de movimientos mínimos necesarios para conseguir superar el juego. Lo hacemos con los juegos que tenemos en clase que tienen 7 discos.

Sea an= “El número mínimo de movimientos para resolver la torre de Hanoi”

Fórmula general:

“Mientras más discos, más se complica” a partir de ese comentario decidimos analizar cuantos movimientos hacen falta 

si la torre solo tuviera 1 disco necesitaría ____ movimiento.

si la torre solo tuviera 2 disco necesitaría ____ movimiento.

si la torre solo tuviera 3 disco necesitaría ____ movimiento.

si la torre solo tuviera 4 disco necesitaría ____ movimiento.

si la torre solo tuviera 5 disco necesitaría ____ movimiento.

Obtenemos el término general an=____________ observando qué pasa cuando hay pocos discos.

Forma recursiva:

A partir de la idea de mover la torre con una pieza menos y mover el nuevo disco, y volver a mover la torre con un disco menos.

3. ¿Cuánto tardará el mundo en acabarse el mundo?

Completamos la actividad con la leyenda de unos monjes que dice que se acabará el mundo cuando 64 discos sean transportados y analizamos esa cantidad de tiempo.

Ahora ya que tenemos el término general hemos calculado cuánto se tardaría en hacer el juego con 64 discos como reza la leyenda.

Podemos calcular el número de movimientos.

Podemos hacer una estimación en segundos del tiempo que tarda en cada movimiento como mínimo sin contar que podamos dudar de qué movimiento hacer.

Transformamos la cantidad de segundos a unidades que se puedan entender mejor.

5. Una versión digital de las torres de Hanoi

https://www.geogebra.org/m/NqyWJVra

¿Material manipulativo vs material digital? No están reñidas son dos cosas distintas, yo soy partidaria de manipular, de ensayar y errar con materiales físicos, creo que es muy enriquecedor. Pero no quita que podamos manipular también con materiales digitales, geogebra tiene cantidad de recursos ya elaborados que le ayudan a entender mejor casi cualquier bloque y además son muy atractivo. Otro nivel es que sean los profesores o incluso los alumnos, los que elaboren los materiales.

6. Padlet.

Video de las Torre de Hannoi. Trabajos de los alumnos sobre sucesiones en padlet