張貼日期：Jan 21, 2015 1:4:35 PM
作者：陳宏賓 副教授（國立中興大學應用數學系）
台灣時間 2/26 即將上映的《The Imitation Game》(台灣片名: 模仿遊戲) 是一部講述英國數學家、邏輯學家、計算機科學家艾倫涂林 (Alan Turing)，在第二次世界大戰中協助英國軍方破解德軍潛艇和最高指揮部的通訊密碼系統 Enigma，後來卻因承認同性戀的身分遭受到刑事指控的真實故事。
飾演艾倫涂林的是英國演員 Benedict Cumberbatch (班奈迪克康柏拜區)，每次看到他的名字我腦中都會浮現早午餐店裡的班奈迪克蛋，由於名字實在太長了，喜歡他的粉絲都直接用 BC 稱呼他。
我對 BC 的第一個印象是《星際爭霸戰: 闇黑無界》這部電影裡飾演性格兇殘冷酷的終極大魔王可汗，他是那種一出現就讓人不禁想問"我到底是欠你多少錢啊?"的那種人，那張冷酷的臉簡直就是天生的拍郎阿，一定都是演反派的吧 (我心裡想)。後來發現，其實是我誤會他了XD
BC 曾在 BCC 電視台(好繞口)製作的電視劇《霍金》裡飾演著名的天文物理學家史蒂芬霍金，並且拿下 Golden Nymph 電視作品男主角獎。
但是，一般台灣影迷很少注意到這部影集，演藝事業一直到 2010 年才開始嶄露頭角，2010 年他主演電視影集《新世紀福爾摩斯》一炮而紅，英俊挺拔的外表加上一口迷人的英國腔，是影迷公認最帥氣的福爾摩斯，這個角色讓他一舉拿下包含艾美獎在內的多個最佳男主角獎項。
2013年首次登上《時代》雜誌封面人物，2014年入選《時代》雜誌全球百大人物，成為該年度全球最具影響力一百人之一。
今年第 87 屆奧斯卡金像獎入圍名單在前幾天公佈了，《The Imitation Game 模仿遊戲》總共入圍六個獎項，其中包括了最佳男主角、最佳女配角、最佳導演、最佳影片等眾所矚目的大獎，真期待 2/22 的頒獎典禮阿~~ 談完了BC，接下來我們來看看這次他飾演的角色艾倫涂林，究竟是一個怎樣的傳奇人物。
計算機科學之父 艾倫涂林
1912 年 6 月 23 日在倫敦出生，父親當時在英屬印度當公務員，由於家庭因素，從小涂林和哥哥一直都在一些英國寄養家庭渡過，或許是從小生長在缺乏親情的環境，使得涂林不太擅長 social，也有輕微口吃。就讀中學時，他對科學和數學的學習興趣越來越加強烈，雖然學校課業平平，但喜歡課外動手做一些簡單的化學實驗。然而他所展現的科學家人格特質並沒有贏得學校老師的認同，他的創意經常讓保守的老師們感到困擾，校長甚至還為此在家庭聯絡簿寫: “如果他還希望留在公立學校，那他最好聽話一點，如果他是科學家的料，那就不要浪費時間來公立學校就讀。”還好這些潑冷水的話語並未對涂林造成太大打擊。
獨力證明中央極限定理
中學時期，尚未學過基礎微積分的涂林，已經可以自行計算一些進階的數學難題，16 歲時就開始讀愛因斯坦的著作，不只能夠理解，他甚至還讀出愛因斯坦當時隱晦地對牛頓運動定律所抱持的質疑。大學時代，他在劍橋大學國王學院主修數學，以第一名成績畢業，隔年 22 歲發表了一篇論文獨力證明了機率論著名的中央極限定理 (the central limit theorem)，也因此入選為國王學院的學院成員。(註: 事實上，早在涂林論文 1935 年發表之前，中央極限定理在 1922 年就被芬蘭數學家 Jarl Waldemar Lindeberg 證出來了)
涂林機 (Turing Machine)
1928 年德國數學家希爾伯特在數學家大會上提出了三個數學上非常根本且重要的問題:
數學是不是完備的?
數學是不是相容的?
數學是不是可判定的?
希爾伯特充滿信心，認為這三個問題都可以得到確定的解答。然而，前兩個問題在 1931 年被年輕數學家哥德爾 (Gödel) 著名的「不完備定理」給否定掉了；第三個所謂的判定性問題(Entscheidungsproblem)，依照涂林老師紐曼的術語來說，即是要問:
是不是有一種機械程序，用在數學命題上時，能夠判定這個數學命題在系統裡能否得證?
1936 年涂林發表了他這一生公認最有影響力的一篇論文 "On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem"，用一個簡單容易理解的機器，得到了和哥德爾的結果乍看相似本質上卻不相同的結論，這台機器就是著名的涂林機 (Turing machine)。他說涂林機能夠用來作數學的計算，只要計算過程可以用一種現代稱為演算法那樣的東西來表示的話。涂林機的概念在當時是非常創新的，簡直就是外星人的等級，你能想像古羅馬人第一次使用免治馬桶那種震撼嗎(誤)，即使到了今日，仍舊是資訊科學非常重要的一個主題。
涂林機的創舉，讓他回答了大數學家希爾伯特所提出的判定性問題是無解的: 利用把演算過程轉換成涂林機的概念，他證明了停機問題 (the halting problem) 是無法判定的，簡單說就是不存在一個演算法能夠判斷任一給定的涂林機最終是會停止，還是無止盡的跑下去；而這也回答了希爾伯特的問題。(OS: 還好不存在這種演算法，要不然，我看大部分數學家都要失業了XD)。但是，很不巧的是普林斯頓數學家丘奇 (Alonzo Church) 早了涂林半步在 1936 年 4 月 15 日發表了一篇論文 "A note on the Entscheidungsproblem" 解決了希爾伯特的判定性問題，而涂林的論文是 5 月 28 日才投稿。
從中央極限定理到希爾伯特的判定性問題，涂林獨力兩次證明了數學史上相當重要的成果，卻都被搶先一步，一定是因為沒有去安太歲的緣故(涂林1912年出生屬鼠，1936是鼠年剛好犯太歲阿阿阿)，可以想見涂林有生之年的命運真的不太好。
人工智慧的檢定
涂林不只數學很強，在其他領域如資訊理論和密碼學也都有突出的表現。他在一篇論文 (Computing machinery and intelligence) 提出了一種後人稱為涂林測試 (Turing test) 的實驗，訂出一套決定機器是否有人工智慧的標準。台灣預計 2 月 26 號上映的電影《模仿遊戲》英文片名 The Imitation Game 的梗，就是取自此論文第一章的標題，因此我認為有可能是導演在暗示電影中會特別強調涂林在人工智慧方面的工作，這點就留給各位讀者影迷觀影後再映證囉~ 不準也不要來噓我哦!
破解二戰德軍重要的通訊密碼系統
涂林對資訊理論的研究工作對第二次世界大戰起了很大的作用。戰爭爆發後，涂林回到英國 Bletchley Park 秘密地替政府從事密碼破解工作，用涂林機運算的相關知識又設計了一台機器，名為 Bombe，成功幫助英國破解了德軍的重要通訊系統 Enigma，Bombe 的出現也成為近代電腦的原型。圖片可以看出當時造出的 Bombe 是很大一台機器。
急轉而下的命運
不幸的是，涂林為英國的貢獻並沒有讓他免於刑事責任。1952 年的一次失竊事件，涂林報警處理，卻同時揭露了他是一位同性戀者的事實，這在當時的英國是違法的，涂林面臨兩種選擇: 要嘛去坐牢，要嘛就化學閹割。最終他選擇了後者，一年的雌激素注射，使得乳房不斷發育，讓原本熱愛跑步的他身心受到嚴重的創傷，兩年後(1954年馬年沖太歲)中毒身亡，年僅 41 歲，床邊留下咬了一口的毒蘋果。
後人對他的死因有幾種不同說法，有一說是涂林不小心誤食受到氰化物感染的蘋果(OS:甘五科零?)；有一說是被英國情治單位下毒暗殺再假裝成自殺模樣(用鄉民的術語就是被自殺!)，動機是為政府情治單位工作的涂林知道不少秘密，政府深怕身心狀態不佳的他會洩漏消息；一般相信(包含我個人)涂林是自殺的，除了受到化學閹割身心重創生不如死的強烈動機之外，另一線索就在於那顆毒蘋果，因為白雪公主據說是他最喜歡的童話故事。
偉大的涂林有生之年並沒有得到應有的尊崇，過世之後他的影響力與日俱增，現在世界上計算機科學領域最崇高的獎項「Turing Award 涂林獎」就是以他為名，1966 年設立，每年頒發給一位在計算機科學界有卓越貢獻的科學家，2014 年 11 月 13 日之前獎金是 25,000 美元，跟諾貝爾獎的 1,000,000 美元及數學突破獎的 3,000,000 美元比起來，遜色不少，於是號稱龍頭大哥的谷哥 Google 在去年的 11 月 13 日宣布「以後涂林獎獎金提高到 1,000,000 美元，我扛!」，真真霸氣!
也有人曾經質疑 Apple 公司商標那顆缺一口的蘋果，是為了向艾倫涂林致敬，不過該商標的設計師和賈伯斯都公開否認這個說法，但賈伯斯說他真的很希望當初的設計是為了紀念涂林這個偉大人物。
2009 年 9 月，一份超過 30000 人的請願書聯署，使得英國首相戈登布朗在報紙撰文，為了當年英國政府以同性戀相關罪名起訴涂林並且定罪，最後害得涂林自殺身亡一事，正式道歉。
2012 年(涂林百歲冥誕)超過 20000 人聯署，要求英國政府頒授涂林「死後赦免狀」，但被當局拒絕。直到 2013 年底，才由英國女王伊莉莎白二世赦免涂林當年所犯下，而現代看來既性別歧視又不公平的判決。
想知道更多關於涂林與數學的不解之緣，強力推薦泛科學這篇《由淡入濃 一 如是我觀涂靈形象》，作者是中研院 李國偉 研究員。
最後，不多說(讀者OS:你這樣還叫不多說，翻桌!)，趕緊來欣賞電影精彩片段吧。